结论：借了网贷但没逾期，理论上是可以申请银行贷款的，但能否成功获批以及具体的贷款条件（如额度、利率等），会受到多种因素的综合影响。

一、信用记录的重要性

1. 良好信用是基石：无网贷逾期记录表明你具备良好的信用意识，这是申请银行贷款时的重要加分项。银行在审批贷款时，会重点审查你的信用记录，包括历史还款情况、是否存在逾期等，以评估你的信用可靠性。
2. 信用记录的影响：一个良好的信用记录能够增加银行对你的信任度，提高贷款获批的可能性。相反，如果信用记录不佳，即使网贷未逾期，也可能因为其他不良信用行为（如信用卡逾期、担保责任等）而影响贷款审批。

二、还款能力与负债情况的考量

1. 还款能力是核心：银行会仔细评估你的收入来源和稳定性，以确保你具备按时偿还贷款的能力。稳定的收入来源和良好的还款能力是获得贷款的关键。
2. 负债水平需关注：即使网贷未逾期，若你整体负债过高（包括网贷和其他债务），银行可能会认为你偿债压力较大，进而影响贷款审批或降低获批额度。通常建议将负债率控制在合理范围内，如不超过月收入的50%。

三、网贷对贷款申请的具体影响

1. 网贷记录的双刃剑：若网贷机构已接入征信系统且你按时还款记录良好，这有助于提升你在银行的信用评分；反之，频繁申请网贷或网贷金额过大可能被视为资金状况不稳定，增加贷款审批的风险。
2. 避免过度借贷：你应合理规划借贷行为，避免网贷金额过大或频率过高，以免对个人征信造成负面影响，降低银行贷款获批的几率。

四、银行政策的差异性

不同银行对网贷的态度和政策存在差异。有些银行对有网贷记录的客户审核更为严格，而另一些银行则相对宽松。因此，你在选择银行时应充分了解其贷款政策和要求，以便更好地准备申请材料和提高获批几率。

五、提高贷款成功率的策略

1. 优化债务结构：提前结清部分网贷或信用卡欠款，降低整体负债率至安全区间。
2. 控制征信查询频率：避免短期内频繁申请信贷产品，保持征信报告的简洁性。
3. 增强收入证明力度：通过工资流水、纳税记录等材料充分展示稳定收入来源。
4. 选择适配产品：根据自身资质匹配银行对应的贷款产品，例如公积金贷款需满足缴存要求。

六、实际操作中的注意事项

1. 如实告知信息：在申请银行贷款时，应如实告知银行自己的网贷情况和其他负债情况，以便银行进行全面、准确的评估。隐瞒信息可能导致贷款审批失败或后续风险。
2. 准备充分材料：根据银行要求准备充分的申请材料，如身份证、收入证明、征信报告等。确保材料的真实性和完整性，以提高贷款审批的效率。
3. 关注贷款条款：在获批贷款后，应仔细阅读贷款合同条款，了解贷款额度、利率、还款方式等关键信息。确保自己能够按时还款，避免产生不必要的纠纷。

总结与建议：借了网贷但没逾期并不意味着一定能够轻松获得银行贷款。你需要综合考虑自身信用状况、还款能力、负债水平以及银行政策等多方面因素，并采取相应的措施以提高贷款获批的几率和获得更优惠的贷款条件。如果你在贷款申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。