结论：税务局工勤人员39年工龄能否退休需结合具体退休制度类型判断，若为公务员制度下的工勤岗且符合法定退休年龄条件，可申请退休；若为事业单位或企业化管理岗位，需同时满足工龄与年龄要求。以下为具体分析：

1. 公务员制度下的工勤人员退休条件
   根据《公务员法》第九十二条，公务员退休需同时满足“达到法定退休年龄”和“工作年限满一定年限”两个条件。其中法定退休年龄为男性60周岁、女性55周岁（工勤岗女性通常按此标准执行）。若您属于公务员编制的工勤人员，39年工龄已远超最低工作年限要求（通常为10-15年），只要达到法定退休年龄即可申请退休。
   例外情形：若您因工作需要经任免机关批准延迟退休，或属于特殊工种（如高空、高温等），可能适用提前退休政策，但需符合《公务员法》及地方具体规定。

2. 事业单位工勤人员退休条件
   若您属于事业单位编制的工勤人员，退休政策需参照《事业单位人事管理条例》及地方实施细则。根据现行规定，事业单位工勤人员退休需同时满足“男年满60周岁、女年满50周岁”且“连续工龄满10年”。39年工龄已满足工龄要求，但需确认是否达到年龄标准。
   特殊情形：部分地区对事业单位工勤人员中的高级技师、技师等岗位可能延长退休年龄，需以地方政策为准。

3. 企业化管理或合同制工勤人员退休条件
   若您所在单位实行企业化管理或为合同制工勤人员，退休政策需按《劳动合同法》及《社会保险法》执行。根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满15年的，可按月领取基本养老金。法定退休年龄与企业职工相同（男60周岁、女工人50周岁、女干部55周岁）。
   关键点：39年工龄通常意味着缴费年限已足够，但需确认是否已参加企业职工养老保险并缴费满15年。若存在视同缴费年限（如军龄、上山下乡经历等），需通过社保部门认定。

建议行动：

1. 确认个人编制身份（公务员/事业编/企业编）及岗位性质（工勤岗/管理岗/技术岗）；
   
2. 向单位人事部门或当地社保局查询个人养老保险缴费记录及视同缴费年限认定情况；
   
3. 若符合退休条件，可向单位提交书面退休申请，并附身份证、户口本、人事档案等材料。
   

如有其他细节需进一步分析（如特殊工种认定、延迟退休协议等），可直接向我咨询。