打死一个人后，犯罪嫌疑人是不可能逃得掉的，并且会面临严重的法律后果。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，一旦被认定犯有故意杀人罪，犯罪嫌疑人将面临极其严厉的刑事处罚。
追诉时效：
- 故意杀人罪的追诉时效是二十年。这意味着，即使犯罪嫌疑人在犯罪后逃亡多年，只要在二十年内被发现，仍然会被追究刑事责任。而且，在司法机关立案侦查或者法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。因此，犯罪嫌疑人试图通过逃亡来逃避法律制裁的想法是不现实的。
二、实际追捕情况
现代侦查技术：
- 随着科技的进步，现代侦查技术日益发达。警方可以通过监控录像、指纹比对、DNA检测等多种手段来追踪犯罪嫌疑人的行踪。这些技术手段大大提高了破案率，使得犯罪嫌疑人难以逃脱法律的制裁。
国际合作：
- 在全球化背景下，国际合作在打击犯罪方面发挥着越来越重要的作用。如果犯罪嫌疑人逃往国外，中国警方可以与国际刑警组织等国际机构合作，共同追捕犯罪嫌疑人。这使得犯罪嫌疑人即使逃到国外也难以安身立命。
社会舆论压力：
- 故意杀人案件往往会引起社会的广泛关注。公众对犯罪嫌疑人的谴责和要求严惩的呼声会形成强大的社会舆论压力。这种压力不仅会对犯罪嫌疑人造成心理上的震慑，还会促使警方加大追捕力度，尽快将犯罪嫌疑人绳之以法。
三、法律建议
主动投案自首：
- 如果犯罪嫌疑人意识到自己的罪行并希望减轻处罚，最好的选择是主动投案自首。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
积极配合调查：
- 在投案自首后，犯罪嫌疑人应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行和提供相关线索。这有助于警方尽快查明案件事实，为犯罪嫌疑人争取从轻或减轻处罚的机会。
寻求法律援助：
- 犯罪嫌疑人在面临刑事指控时，有权寻求法律援助。可以聘请专业的刑事辩护律师来为自己辩护，维护自己的合法权益。律师会根据案件事实和法律规定，为犯罪嫌疑人提供专业的法律意见和辩护策略。
打死一个人后，犯罪嫌疑人是不可能逃得掉的。面对严重的法律后果和强大的追捕力度，犯罪嫌疑人应主动投案自首，积极配合调查，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。