核心结论：当原告申请财产保全导致被执行人没有多余资金自愿履行义务时，被执行人可通过与原告协商、提供担保解除保全、等待保全期限届满、提出保全异议或履行生效法律文书义务后申请解除保全等途径解决问题。以下为具体情况分析：

1. 与原告协商

   • 协商分期履行或延期履行：被执行人可以主动与原告进行沟通，诚恳地说明自身目前因财产保全导致资金紧张的实际情况，提出分期履行债务或者延期履行的方案。例如，被执行人可以制定一个详细的分期还款计划，明确每期还款的金额和时间，向原告展示自己有履行债务的诚意和能力，争取原告的同意。如果原告同意，双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务，避免后续产生纠纷。
   • 协商解除部分财产保全措施：被执行人可以与原告协商，请求解除对部分非必要财产的保全措施。比如，被执行人有一套用于居住的唯一住房被保全，但还有一辆价值较低的车辆也被保全，此时被执行人可以与原告协商解除对车辆的保全，以便通过变卖车辆等方式获取资金来履行部分债务。在协商过程中，被执行人需要向原告提供充分的理由和证据，证明解除部分保全措施不会影响原告债权的实现。

2. 提供担保解除保全

   • 提供其他等值财产担保：被执行人可以向法院提供其他与被保全财产价值相当的财产作为担保，申请解除对原财产的保全。例如，被执行人的一笔银行存款被保全，但被执行人拥有一处房产，此时被执行人可以将该房产作为担保，向法院申请解除对银行存款的保全。法院在审查担保财产的合法性、价值以及是否易于执行等因素后，如果认为符合条件，会裁定解除对原财产的保全。
   • 提供信誉良好的第三方担保：被执行人也可以寻找信誉良好、有一定经济实力的第三方为其提供担保，申请解除财产保全。第三方可以是自然人、法人或者其他组织。在提供第三方担保时，需要签订担保协议，明确担保的范围、方式、期限等事项，并将担保协议提交给法院。法院会对第三方的担保能力进行审查，如果认为第三方具有足够的担保能力，会裁定解除财产保全。

3. 等待保全期限届满

   • 了解保全期限规定：根据法律规定，不同类型财产的保全期限有所不同。例如，银行存款的保全期限最长不得超过一年，动产的保全期限最长不得超过两年，不动产、冻结其他财产权的保全期限最长不得超过三年。被执行人可以了解被保全财产的具体类型和相应的保全期限，等待保全期限届满。
   • 期限届满后的处理：在保全期限届满后，如果原告没有申请续行保全，法院会自动解除保全措施。此时，被执行人就可以自由支配被保全的财产，用其履行债务或者进行其他合法的经济活动。但是，如果原告在保全期限届满前申请续行保全，且法院裁定准许，那么保全措施会继续有效，被执行人需要继续等待新的保全期限届满或者采取其他措施解除保全。

4. 提出保全异议

   • 异议的情形：如果被执行人认为法院的保全措施存在错误或者不当，例如保全的财产超出了原告请求的范围、保全的财产不属于被执行人所有等，可以向法院提出保全异议。
   • 提出异议的程序：被执行人应当在知道或者应当知道保全措施之日起一定期限内（一般为五日）向作出保全裁定的法院提出书面异议，并说明异议的理由和依据。法院会对异议进行审查，并作出裁定。如果裁定支持被执行人的异议，法院会解除相应的保全措施；如果裁定驳回异议，被执行人可以在规定期限内申请复议。

5. 履行生效法律文书义务后申请解除保全

   • 积极履行债务：被执行人应当积极筹集资金，按照生效法律文书确定的义务履行债务。一旦被执行人履行了全部债务，原告的债权得到了实现，就没有必要继续对被执行人的财产进行保全。
   • 申请解除保全：被执行人在履行完债务后，可以向法院提交履行债务的证据，如付款凭证、收据等，申请解除财产保全。法院在审查确认被执行人已经履行完债务后，会裁定解除保全措施，将被保全的财产返还给被执行人。