结论：当您买到问题商品而商家不愿退货时，您可以通过多种途径来解决这一问题，包括与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报以及通过法律途径解决。

1. 与商家协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，如果商品存在质量问题或者与描述不符，有权要求商家退货、换货或者修理。
   • 建议：首先，您可以尝试与商家进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，看商家是否愿意配合解决问题。在协商过程中，保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、问题描述等，以便在需要时提供证明。

2. 向消费者协会投诉：

   • 法律背景：消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。它有权受理消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解。
   • 建议：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。在投诉时，提供详细的购买信息、问题描述以及您与商家的沟通记录等证据，以便消费者协会能够更有效地帮助您解决问题。

3. 向市场监督管理部门举报：

   • 法律背景：市场监督管理部门负责监管市场秩序，保护消费者权益。如果商家存在违法行为，如销售假冒伪劣商品、拒绝履行退货义务等，市场监督管理部门有权对其进行查处。
   • 建议：您也可以向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。在举报时，提供详细的证据和线索，以便市场监督管理部门能够迅速展开调查并采取措施。

4. 通过法律途径解决：

   • 法律背景：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和其他相关法律法规，消费者有权向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
   • 建议：在决定通过法律途径解决之前，建议您先咨询专业律师（比如我，刘美锋律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的风险。同时，准备好相关证据和材料，以便在诉讼过程中能够充分证明自己的诉求。

进一步思考：在处理此类问题时，除了上述途径外，您还可以考虑利用社交媒体等平台来曝光商家的不良行为，引起公众关注和舆论压力。但需要注意的是，在曝光过程中要确保信息的真实性和准确性，避免侵犯商家的合法权益或构成诽谤等违法行为。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。