诈骗立案抓捕后，一般情况下公诉案件是不可以撤销的，但在特定情形下存在撤销案件或不起诉的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、公诉案件的一般原则
诈骗案件作为公诉案件，一旦公安机关立案侦查，便进入了刑事司法程序。此时，是否追究犯罪嫌疑人的刑事责任，由司法机关依据案件事实和法律规定来判断，不受被害人或报案人的意志影响。这是因为诈骗行为不仅侵犯了个人财产权益，还破坏了社会公共秩序和司法秩序。因此，从一般原则上讲，公诉案件立案后，不能随意撤销。
二、特殊情形下的撤案或不起诉
尽管公诉案件立案后一般不能撤销，但在以下特定情形下，案件存在被撤销或不起诉的可能性：
情节显著轻微、危害不大：
- 若诈骗行为被认定为情节显著轻微，且未造成实质性危害，根据《刑法》第十三条，可以不视为犯罪，从而撤销案件。例如，一些小额诈骗，且犯罪嫌疑人积极退赃、赔礼道歉，取得了受害者的谅解，司法机关在量刑时可能会酌情从轻处罚，甚至在符合条件下撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限：
- 根据《刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉时效期限后，不再追诉，案件将被撤销。追诉时效期限根据犯罪的法定最高刑而定，从五年到二十年不等。
经特赦令免除刑罚：
- 若国家发布特赦令，对特定犯罪行为（包括诈骗）予以赦免，符合特赦条件的诈骗案件将撤销。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 根据《刑事诉讼法》第十六条，若犯罪嫌疑人或被告人在案件处理过程中死亡，案件应被撤销。因为无法再对其进行刑事追究。
犯罪嫌疑人自愿如实供述并重大立功：
- 若犯罪嫌疑人自愿如实供述犯罪事实，并有重大立功表现，或案件涉及国家重大利益，经最高人民检察院核准，公安机关可撤销案件。这是一种较为特殊的情形，需要满足严格的条件。
三、撤案的程序与注意事项
撤案程序：
- 符合撤案条件时，相关机关将依法进行撤案操作。这通常包括解除对犯罪嫌疑人的强制措施，通知相关当事人和检察院，并对已查封、扣押、冻结的财物及其孳息依法处理。撤案程序必须严格遵循法律规定，不能随意进行。
注意事项：
- 撤案必须严格遵循法律规定和程序，不能因个人意愿或外部压力而随意撤销。即使案件被撤销，犯罪嫌疑人的违法犯罪记录仍会留存，这可能对其未来的生活和工作产生影响。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在实践中，曾有一些小额诈骗案件因情节轻微、社会危害性小，且犯罪嫌疑人积极退赃、赔礼道歉，取得了受害者的谅解，最终被撤销案件。但这种情况并不常见，且需要满足严格的条件。
法律建议：
- 对于诈骗案件的犯罪嫌疑人或被告人来说，如果希望案件能够被撤销或不起诉，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述犯罪事实，并尽可能退赃、赔礼道歉以取得受害者的谅解。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便制定合适的辩护策略。
总结来说，诈骗立案抓捕后公诉案件一般不能随意撤销，但在特定情形下存在撤销案件或不起诉的可能性。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。