结论：发生交通事故后签私了协议，在协议合法有效且已履行的情况下，通常不能再追究责任。但若存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形，或发现新的伤情、损失及其他法定赔偿事由，以及构成交通肇事罪等特殊情况，当事人仍有权追究对方责任。

详细分析：

1. 协议合法有效且已履行时：

   • 当交通事故双方当事人通过私了达成协议，且该协议内容真实、合法、有效，即双方对事故责任认定清晰，赔偿金额合理，且不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形时，该协议具有法律效力。双方应按照协议履行各自义务，此时通常不能再追究对方责任。例如，双方对事故责任无争议，且赔偿金额能够覆盖实际损失，协议签订后双方均已履行完毕，那么在此情况下，通常不能再追究对方责任。

2. 协议存在可撤销情形时：

   • 欺诈：如果一方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示，那么受欺诈方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议，并重新追究对方责任。比如，一方隐瞒了自己酒驾的事实，导致对方在不知情的情况下签订了私了协议，那么对方在发现真相后有权撤销协议。
   • 胁迫：以损害对方或其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等为要挟，迫使对方违背真实意愿达成协议的，受胁迫方同样有权请求撤销协议。例如，一方以暴力或威胁手段迫使对方签订私了协议，那么对方在脱离胁迫后有权撤销协议。
   • 重大误解：因对行为性质、对方当事人、标的物等存在错误认识，导致行为后果与自身意思相悖的，受误解方也有权请求撤销协议。比如，一方对事故造成的实际损失存在重大误解，以为只是轻微损坏，但后来发现维修费用远超私了赔偿金额，此时可请求撤销协议。
   • 显失公平：一方利用优势或对方缺乏经验，致使双方权利义务明显违反公平原则的，受损害方也有权请求撤销协议。例如，一方利用对方对法律不了解或急需赔偿的心理，迫使对方签订了明显不公平的私了协议，那么对方在发现不公平后有权撤销协议。

3. 出现新情况时：

   • 私了后发现新的伤情或其他损失，且与交通事故存在因果关系的，当事人可以就新发现的伤情或损失要求对方承担赔偿责任。比如，私了后伤者出现新症状，经诊断与交通事故有关，那么责任方仍需承担相应的赔偿责任。
   • 发现私了时未察觉的其他法定赔偿事由的，当事人同样可以要求对方承担赔偿责任。例如，私了时未考虑到后续治疗费用或残疾赔偿金等法定赔偿事由，那么当事人在发现后有权要求对方补充赔偿。

4. 构成交通肇事罪时：

   • 如果交通事故达到交通肇事程度，构成犯罪，即使双方已私了，国家公权力仍会介入追究肇事者责任。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将依法追究刑事责任。例如，一方在交通事故中造成对方重伤或死亡，即使双方已私了，但肇事方仍可能面临刑事责任的追究。

其他注意事项：

• 上下班途中交通事故：在上下班途中遭遇非本人主要责任的交通事故，即使已私下解决医药费，仍有可能认定为工伤。工伤保险与交通事故侵权赔偿属于不同法律关系，但具体报销情况需根据实际政策确定。例如，员工在上下班途中发生交通事故，即使已与肇事方私了，但仍有可能享受工伤保险待遇。
• 私了后的诉讼权利：交通事故私了后，双方仍保留提起诉讼的权利。只要满足诉讼条件（如原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由等），人民法院将依法立案受理。例如，双方对私了协议存在争议或一方未履行协议义务时，另一方有权向人民法院提起诉讼。

建议：

在私了前，双方应充分了解事故情况、明确各自责任，并谨慎签订私了协议。协议内容应详细、明确，包括但不限于事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等。如有必要，可咨询我的意见，以确保协议的合法性和有效性。同时，双方在私了后也应保留好相关证据，以备不时之需。