在交通事故中，被拘留的拘捕令（实际应为拘留决定书或逮捕证，具体取决于拘留性质）的签发主体取决于拘留的性质。以下是详细分析：
行政拘留：
- 签发主体：在交通事故中，如果涉及违反《中华人民共和国道路交通安全法》等行政法规，且情节严重到需要行政拘留的，拘留决定书通常由县级以上人民政府公安机关交通管理部门（即交警部门）作出，并报请县级以上人民政府公安机关批准后执行。但实际操作中，交警部门在权限范围内可直接作出拘留决定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十八条，对道路交通安全违法行为的处罚种类包括警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。其中，拘留的处罚由县级以上人民政府公安机关交通管理部门或者相当于同级的公安机关交通管理部门决定。
刑事拘留：
- 签发主体：如果交通事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），且符合刑事拘留条件的，拘留决定由县级以上公安机关负责人签发逮捕证（在逮捕前为拘留证，但实际操作中，拘留证由执行拘留的公安机关出具，而逮捕证需检察院批准或法院决定后由公安机关执行，此处为表述清晰，统一指逮捕前的拘留环节由公安机关决定），并由公安机关执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：…（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。在交通事故中，如果涉嫌交通肇事罪且符合上述条件，公安机关可以决定刑事拘留。
- 特别说明：刑事拘留是一种强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行，而非对犯罪行为的最终处罚。因此，拘留后，公安机关会进一步侦查，并根据侦查结果决定是否提请检察院批准逮捕。
逮捕证（若涉及刑事犯罪且需逮捕）：
- 签发主体：如果交通事故案件进入刑事诉讼程序，且需要逮捕犯罪嫌疑人的，逮捕证由检察院批准或法院决定后，由公安机关执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
总结与建议：
- 在交通事故中，如果涉及行政拘留，拘留决定书通常由交警部门作出并报请公安机关批准；
- 如果涉及刑事犯罪且需要刑事拘留，拘留决定由县级以上公安机关负责人签发；
- 若案件进一步发展至需要逮捕，逮捕证则由检察院批准或法院决定后由公安机关执行。
提醒：如果您或您身边的人因交通事故面临拘留情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情及法律程序，以便及时采取应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。