结论：非法集资账户被冻结后，是否可以申请解冻部分资金用于退赔，需根据具体情况判断，但在符合法定条件且履行相应程序的情况下，是有可能申请解冻部分资金用于退赔的。以下从多个角度进行分析：

一、法律背景与原则

1. 账户冻结的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。非法集资案件中，涉案账户往往因涉及犯罪活动而被冻结。

2. 退赔的原则：

   • 退赔是非法集资案件处理中的重要环节，旨在尽可能挽回集资参与人的损失。根据相关法律规定，对于非法集资案件中的违法所得，应当依法予以追缴或责令退赔。

二、申请解冻部分资金用于退赔的可能性

1. 符合法定条件：

   • 若冻结的账户中确实包含部分合法财产（如集资参与人投入的本金中未被非法占用的部分），或者冻结的财产价值明显超过犯罪嫌疑人应当承担的赔偿责任，那么在这些情况下，有可能申请解冻部分资金用于退赔。

2. 履行相应程序：

   • 申请解冻部分资金需要履行严格的法律程序。通常，这需要由犯罪嫌疑人或其辩护人向办案机关提出申请，并提交相关证据证明冻结的财产中包含合法部分或超额部分。办案机关会依法进行审查，并作出是否解冻的决定。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据的充分性：

   • 申请解冻部分资金时，必须提供充分的证据证明冻结的财产中包含合法部分或超额部分。这可能需要专业的财务审计或法律评估。

2. 与办案机关的沟通：

   • 在申请解冻过程中，与办案机关的沟通至关重要。需要积极配合办案机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

3. 法律程序的遵循：

   • 必须严格遵循法律程序进行申请和解冻操作。任何违反法律程序的行为都可能导致申请被驳回或面临其他法律后果。

四、可能的法律后果

1. 申请成功：

   • 如果申请解冻部分资金成功，那么这部分资金将可以用于退赔集资参与人，有助于挽回部分损失。

2. 申请失败：

   • 如果申请解冻部分资金失败，那么冻结的财产将继续被冻结，直至案件审结并作出最终处理决定。

建议：如果您或您身边的人涉及非法集资案件，且账户被冻结，建议尽快咨询专业律师（即我，陶舒怡律师，专注于民间借贷、合同纠纷领域）。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和指导，帮助您了解申请解冻部分资金用于退赔的可能性和操作流程。