业主私自打墙，具体归哪个部门管，需根据打墙的性质和影响来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
若打墙行为涉及承重墙或影响房屋结构安全：
- 住房和城乡建设部门：作为建筑工程活动的主要监管部门，对房屋使用过程中的结构安全维护负有重要责任。私自拆除承重墙严重影响建筑结构安全，违反了建设工程相关法规和建筑安全规范。该部门有权依法查处此类行为，要求责任人停止违法行为、恢复原状，并给予相应的行政处罚。
- 城市管理综合执法部门：在很多地区，该部门也承担对影响城市容貌、违反城市管理秩序行为的执法职责。私自打墙（尤其是承重墙）破坏房屋外观及结构，影响公共安全和城市秩序，属于其监管范围。该部门有权依据相关城市管理法规介入调查和处理，包括采取行政强制措施。
若打墙行为未涉及承重墙，但违反了小区管理规约或影响了其他业主的正常生活：
- 物业管理部门：虽然物业管理公司本身不是行政部门，但对小区内房屋使用和维护有监督管理职责。发现业主私自打墙情况，物业有义务及时制止，并向相关行政管理部门报告，同时协调业主之间的纠纷，配合后续的调查处理工作。
法律建议：
- 对于业主：在进行装修或改造时，应严格遵守相关法律法规和小区管理规约，不得擅自打墙或改变房屋结构。如需进行此类操作，应提前向物业管理部门和相关行政部门报备，并获取必要的许可。
- 对于受害者：如果私自打墙的行为对自己的人身财产造成危害，可以向当地的房管局或物业部门进行投诉，要求相关部门介入调查和处理。同时，也可以考虑向法院起诉对方，要求排除妨碍并赔偿损失。
可能法律后果：
- 私自打墙（尤其是承重墙）是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，如罚款、恢复原状等，还可能承担民事赔偿责任，甚至可能因危害公共安全而面临刑事责任。
总结与提醒：
业主在装修或改造房屋时，务必遵守相关法律法规和小区管理规约，确保不损害房屋结构安全和公共安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。