结论：租车后将车辆非法抵押再赎回的行为，是否构成诈骗罪，关键在于租车人的主观意图、客观行为及造成的后果。以下分情况详细说明：
一、可能构成诈骗的情况
主观意图：
- 若租车人从一开始就具有非法占有的目的，即打算将租来的车辆用于抵押以获取钱财，而非正常租赁使用，这种主观意图是构成诈骗罪的重要前提。
欺骗手段：
- 租车人可能通过虚构事实（如使用虚假身份信息、伪造驾驶证等）或隐瞒真相（不告知租车真实用途，如实际用于抵押）的手段租到车辆。这些欺骗行为使得租车公司基于错误认识而交付车辆。
实施抵押：
- 租车人将租来的车辆进行抵押，获取钱财。这一行为进一步体现了其非法占有的目的，并给租车公司造成了潜在的经济损失。
无赎回意愿或行为：
- 若租车人在抵押后没有赎回车辆的意愿或实际行为，或者虽然赎回但已给租车公司造成重大损失（如车辆损坏、无法及时追回等），则更可能构成诈骗罪。
法律后果：
- 此类行为侵害了租车公司对车辆的合法权益及正常的租赁秩序，即使后续赎回车辆，也不影响诈骗罪的构成。因为诈骗罪的成立主要关注行为时的主观意图和客观行为，而非事后的补救措施。
举例：张三使用伪造的驾驶证和身份证从租车公司租车，随后将该车抵押借款。在租车公司发现并报警后，张三虽赎回车辆，但其一开始的欺骗行为已表明其有诈骗故意，因此构成诈骗罪。
二、一般不构成诈骗的情况
无非法占有目的：
- 若租车人在租车时没有非法占有的目的，仅因临时资金周转困难等原因擅自将车辆抵押，且没有通过欺骗手段获取车辆，则一般不构成诈骗罪。
及时赎回：
- 租车人在抵押后及时将车辆赎回，并归还给租车公司，且未给租车公司造成重大经济损失或已及时弥补了损失并获得谅解。这种情况下，租车人的行为主要属于民事违约行为。
法律后果：
- 此类行为虽然违反了租赁合同约定，但并未达到诈骗罪的程度。租车人需要承担违约责任，如支付违约金等，但不构成诈骗罪。
举例：王五因生意急需资金，在未告知租车公司的情况下将租来的车抵押借款。但在借款期限届满前，王五如期凑足钱赎回车辆并按时归还，且未给租车公司造成重大损失。此时，王五的行为主要是违反了租赁合同约定，应承担相应民事责任，而不构成诈骗罪。
三、综合建议
租车公司角度：
- 加强风险管理，完善租车流程，确保租车人的身份信息和租车用途的真实性。
- 在租赁合同中明确禁止承租人擅自抵押车辆，并约定相应的违约责任。
租车人角度：
- 严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆。
- 若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。
法律后果意识：
- 无论是租车公司还是租车人，都应增强法律意识，了解租车抵押行为的法律后果。在面临法律纠纷时，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。