结论：在您描述的情况下，是否可以申请撤销网签合同，需根据具体情况判断，主要涉及合同撤销的法定事由以及贷款合同的特殊性质。以下从不同角度进行分析：

1. 合同撤销的法定事由：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同撤销通常基于重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等法定事由。在您的情况下，奶奶生重病并不直接构成合同撤销的法定事由。然而，如果奶奶的重病导致您家庭经济状况发生重大变化，且这种变化在签订合同时是无法预见的，可能构成“情势变更”原则下的合同变更或解除事由。但“情势变更”原则的适用有严格条件，需由法院或仲裁机构根据具体情况判断。

2. 贷款合同的特殊性质：

   • 您提到已经获得了银行贷款批准并放款，这意味着贷款合同已经成立并生效。贷款合同的撤销不仅涉及您与开发商之间的购房合同，还涉及您与银行之间的贷款合同。即使购房合同可以撤销，贷款合同也可能需要继续履行，除非银行同意解除贷款合同。

3. 实际操作中的考虑：

   • 与开发商协商：首先，您可以尝试与开发商协商，说明家庭突发情况，看是否可以达成退房或变更合同的协议。开发商可能出于人道主义考虑或避免法律纠纷，同意您的请求。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以咨询专业律师，评估是否构成“情势变更”或其他合同撤销事由，并考虑通过法律途径解决。但需注意，法律途径可能耗时较长，且结果不确定。
   • 贷款合同处理：如果购房合同最终被撤销或解除，您还需与银行协商贷款合同的处理方式，如提前还款、贷款合同解除等。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果未经合法程序擅自撤销或解除合同，您可能面临违约责任，包括支付违约金、赔偿开发商损失等。
   • 如果通过法律途径撤销或解除合同，但法院或仲裁机构未支持您的请求，您仍需履行原合同义务。

建议：

• 鉴于您的情况涉及复杂的法律关系和合同条款，建议您尽快咨询专业律师，详细说明情况，以便律师为您提供具体的法律建议和操作方案。
• 在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，如医疗证明、家庭经济状况变化证明等，以支持您的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。