结论概述：
在棋牌室老板因涉及相关违法活动被抓的情况下，其刑罚的判定并非仅依据其持股比例（如15%）或是否参与管理，而是需要综合考虑多种因素，包括违法活动的性质、情节严重程度、老板在其中的具体作用等。因此，无法直接给出一个具体的判刑年数，但可以分析可能影响刑罚的因素及大致的法律框架。
详细分析：
违法活动的性质：
- 如果棋牌室被用作赌博场所，那么老板可能涉嫌开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果棋牌室涉及其他违法活动，如组织卖淫、贩卖毒品等，那么老板将可能面临更严重的刑事处罚，具体依据相关法律条款。
情节严重程度：
- 情节严重程度是影响刑罚的重要因素。这包括违法活动的规模、持续时间、涉案金额、参与人数等。例如，在开设赌场罪中，如果赌场规模大、涉案金额高、参与人数多，那么老板可能面临更重的刑罚。
老板在违法活动中的具体作用：
- 尽管老板只持有15%的股份且未参与管理，但如果其在棋牌室的设立、运营或违法活动中起到了关键作用（如提供资金、场地、设备等），或者明知棋牌室被用于违法活动而放任不管，那么其仍可能被视为共同犯罪中的主犯或从犯，并承担相应的刑事责任。
- 如果老板确实未参与管理且对违法活动不知情，那么其刑事责任可能会相对较轻，但具体仍需根据证据和法律规定来判断。
其他影响因素：
- 老板的认罪态度、是否自首、是否有立功表现等也会影响刑罚的判定。例如，如果老板自愿认罪并积极配合调查，那么可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
法律建议：
- 对于此类案件，建议老板或其家属尽快咨询专业律师，以便全面了解案件情况、评估法律风险，并制定有效的辩护策略。
- 律师将根据案件的具体事实、证据和法律规定，为老板提供专业的法律意见和辩护服务，争取最轻的刑罚或无罪判决。
后续行动建议：
- 如果老板或其家属希望进一步了解案件情况或寻求法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据案件的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
- 同时，建议老板或其家属积极配合调查机关的工作，如实陈述事实、提供证据，以便更好地维护自己的合法权益。