若家人因赌博被抓，家属拒绝缴纳相关款项（如罚款、保证金等），需根据具体情况采取不同措施，核心结论如下：

1. 明确款项性质与法律义务
   首先需确认公安机关要求缴纳的款项性质：

   • 行政罚款：若赌博行为未构成犯罪（如参与小额赌博），公安机关可能依据《治安管理处罚法》第70条处以行政拘留及罚款。罚款需由违法行为人本人承担，家属无强制代缴义务，但若当事人无力缴纳，可能影响其释放后的信用记录或被强制执行。
     
   • 刑事保证金：若当事人被刑事拘留并可能取保候审，公安机关可能要求缴纳保证金以确保其不逃避诉讼。保证金应由当事人或其近亲属自愿缴纳，若家属拒绝，公安机关可要求提供其他担保方式（如保证人），或继续羁押当事人直至法院判决。
     
   • 罚金（刑事案件）：若当事人被判处赌博罪（如聚众赌博、开设赌场），法院可能并处罚金。罚金需由当事人本人财产支付，家属无代缴义务，但若当事人拒不缴纳，法院可强制执行其个人财产（包括与家属共有财产中属于其的部分）。

2. 家属拒绝缴纳的后果与应对

   • 行政案件：若家属拒绝缴纳罚款，公安机关可能依法申请法院强制执行，查封、扣押当事人名下财产（如银行账户、车辆等）。若当事人无财产，可能被限制高消费或纳入失信名单。
     
   • 刑事案件：
     
     • 取保候审阶段：若家属拒绝缴纳保证金且无法提供保证人，当事人可能被继续羁押，直至案件移送检察院审查起诉或法院判决。
       
     • 罚金执行阶段：若法院判决罚金而当事人未缴纳，法院可强制执行其财产，甚至拍卖其房产（若房产为共有，需先分割共有部分）。家属若认为执行行为违法（如超范围查封），可提出执行异议。

3. 法律建议

   • 核实款项合法性：要求公安机关或法院出具书面缴费通知，明确款项依据的法律法规及金额计算方式。若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼（行政案件），或在刑事案件中通过辩护律师提出异议。
     
   • 协商替代方案：若家属无力一次性缴纳，可与执法机关协商分期缴纳或以劳务抵偿（如行政案件中允许）。
     
   • 保护共有财产：若当事人与家属共有财产可能被执行，建议提前通过法律途径分割财产（如离婚财产分割、继承析产），明确共有份额，避免被全部查封。
     
   • 咨询专业律师：涉及刑事案件时，律师可协助申请取保候审、辩护或与检察院沟通量刑建议；涉及执行阶段时，律师可提出执行异议或协商和解方案。

总结：家属无强制代缴义务，但拒绝缴纳可能影响当事人释放或导致其财产被强制执行。建议先明确款项性质，再根据具体情况选择协商、申诉或法律救济途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。