可以提起再审，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；（六）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（七）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（八）审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。虽然该条款未直接提及“被告隐瞒证据不提供完整书证”的情形，但如果被告隐瞒的证据属于“对审理案件需要的主要证据”，且该证据的隐瞒导致了原判决、裁定认定事实错误，那么可以认为符合再审的条件。因为隐瞒主要证据本质上可能影响案件事实的认定，进而影响判决的公正性。

证据重要性角度

1. 若隐瞒的书证是关键证据：如果被告隐瞒的书证是证明案件事实的关键证据，比如在一个合同纠纷案件中，被告隐瞒了能够证明合同真实履行情况的书证，而该书证对于判断合同是否违约、违约责任如何承担等具有决定性作用。在这种情况下，原告发现被告隐瞒证据后，可以向法院申请再审，因为原判决可能因缺乏这一关键证据而认定事实错误。
2. 若隐瞒的书证并非关键证据：如果被告隐瞒的书证对于案件事实的认定影响不大，或者有其他证据可以替代该书证来证明案件事实，那么即使原告发现被告隐瞒证据，也不一定能够成功提起再审。因为法院在审查再审申请时，会综合考虑所有证据的情况，判断原判决是否存在错误。

申请再审的程序角度

1. 申请主体：原告作为再审申请人，应当向作出原判决、裁定的人民法院的上一级人民法院申请再审。
2. 申请期限：当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有本法第二百零七条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
3. 申请材料：当事人申请再审的，应当提交再审申请书，并按照对方当事人人数提出副本。再审申请书应当记明下列事项：（一）再审申请人与被申请人及原审其他当事人的基本信息；（二）原审人民法院的名称，原审裁判文书案号；（三）具体的再审请求；（四）申请再审的法定情形及具体事实、理由。

实际操作建议角度

1. 收集证据：原告在发现被告隐瞒证据后，应当及时收集相关证据，证明被告确实隐瞒了证据以及该证据对于案件事实认定的重要性。比如，可以通过申请法院调查取证、向其他证人取证等方式来收集证据。
2. 咨询律师：由于再审程序较为复杂，且涉及法律专业知识较多，建议原告在申请再审前咨询专业律师，了解再审的可行性以及具体的操作流程。
3. 及时申请：原告应当在法定的申请期限内及时向法院申请再审，以免因超过期限而丧失申请再审的权利。

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