商家私自退货属于违约行为，您有权要求商家继续履行合同或承担违约责任。具体处理方式如下：

1. 核实商家行为是否构成违约
   根据《民法典》第491条（原《合同法》第107条），若您已下单且商家确认订单（合同成立），商家未经您同意单方面取消订单或退货，属于根本违约。即使商家以“缺货”“价格错误”等理由主张解除合同，也需承担违约责任，除非能证明存在法定免责事由（如不可抗力）。

2. 优先协商解决
   建议先通过平台客服或直接联系商家，明确要求：

   • 继续履行合同（如补发商品）；
     
   • 若无法补发，要求按商品原价赔偿（而非仅退款）；
     
   • 若因商家违约导致您产生额外损失（如运费、时间成本），可一并主张赔偿。
     示例：若您购买的是限时抢购商品，商家私自退货可能导致您失去购买机会，可要求商家赔偿差价或实际损失。

3. 通过平台投诉或举报
   若协商无果，可向电商平台投诉（如淘宝“客服小蜜”、京东“纠纷处理”），提供订单截图、聊天记录等证据，要求平台介入处理。平台通常会对商家扣分、罚款，并协助您追偿。

4. 向消费者协会或市场监管部门投诉
   若涉及金额较大或商家态度恶劣，可拨打12315向当地消费者协会投诉，或通过“全国12315平台”在线举报，市场监管部门会调查并责令商家整改。

5. 法律途径维权
   若损失超过5000元或商家拒不配合，可向法院起诉，主张：

   • 解除合同并退还货款；
     
   • 赔偿实际损失（如差价、运费）；
     
   • 若商家存在欺诈（如虚构库存），可按《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”（最低500元）。
     提示：起诉需准备订单信息、沟通记录、损失证明等证据，建议提前咨询律师整理材料。

行动建议：先与商家协商，同步保存证据（订单、聊天记录、付款凭证等）；若商家推诿，立即通过平台投诉并同步向12315举报；若损失较大，可直接起诉。如有具体细节需要分析，可随时向我补充说明。