纪委监委对10多年前收受4万元的受贿人处理方式需结合具体情节，但通常可能涉及以下两种核心结论：

1. 若受贿行为未过追诉时效，可能面临刑事追责
   根据《刑法》第87条，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效为5年；法定最高刑为5年以上不满10年的，追诉时效为10年。受贿罪的刑罚幅度需结合具体数额和情节判断：

   • 若受贿4万元属于“数额较大”（根据现行司法解释，3万元以上即构成受贿罪），法定刑为3年以下有期徒刑或拘役，追诉时效为5年。但若存在“索贿”“为他人谋取不正当利益”等加重情节，可能被认定为“数额巨大”（20万元以上）或“数额特别巨大”（300万元以上），此时追诉时效可能延长至10年或20年。
     
   • 关键点：若受贿行为发生在10年前，但存在连续受贿、多次受贿或受贿后持续利用职务便利为他人谋利等情形，可能被认定为“连续犯”或“继续犯”，追诉时效从最后一次行为终了之日起计算，此时可能未过追诉期。

2. 若已过追诉时效或情节轻微，可能仅受党纪政务处分

   • 根据《监察法》第45条，监察机关对职务违法和职务犯罪案件，可作出政务处分决定（如警告、记过、降级、撤职、开除等）。若受贿行为已过追诉时效，或数额较小、情节轻微（如主动退赃、未造成严重后果），可能仅给予党纪政务处分，而不移送司法机关。
     
   • 党纪处分依据：根据《中国共产党纪律处分条例》第40条，对有受贿行为的党员，即使不构成犯罪，也可能给予撤销党内职务、留党察看或开除党籍处分。
     
   • 政务处分依据：根据《公职人员政务处分法》第33条，公职人员受贿的，根据情节轻重给予相应政务处分；若不构成犯罪，但情节较重，可给予撤职或开除处分。

补充说明：

• 数额认定标准：需注意司法解释的时间效力。若受贿行为发生在2016年《刑法修正案（九）》实施前，可能适用旧标准（5000元以上构成犯罪）；但若发生在之后，则适用现行3万元标准。
  
• 主动交代与从宽处理：若受贿人在调查期间主动交代问题、积极退赃、配合调查，可能根据《监察法》第31条或《刑法》第67条（自首）从轻、减轻或免除处罚。
  

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