在合同签订后，如果发现投标过程存在违规行为，相关的法律规定主要涉及《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例。以下是一些具体的法律条文和分析：

1. 《中华人民共和国招标投标法》第五十三条：

   • 条文内容：投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，投标人以向招标人或者评标委员会成员行贿的手段谋取中标的，中标无效，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。给他人造成损失的，依法承担赔偿责任。
   • 分析：此条文明确规定了投标过程中串通投标、行贿等违规行为的法律后果，包括中标无效、罚款、没收违法所得、取消投标资格、吊销营业执照以及刑事责任等。如果合同签订后发现此类违规行为，合同可能因中标无效而被认定为无效合同，或者面临被撤销的风险。

2. 《中华人民共和国招标投标法》第五十四条：

   • 条文内容：投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假，骗取中标的，中标无效，给招标人造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 分析：此条文针对投标人弄虚作假、骗取中标的行为进行了规定。同样，如果合同签订后发现此类违规行为，合同可能因中标无效而被认定为无效合同，投标人还需承担赔偿责任和可能的刑事责任。

3. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》第六十七条：

   • 条文内容：投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，投标人向招标人或者评标委员会成员行贿谋取中标的，中标无效；构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，依照招标投标法第五十三条的规定处罚。投标人未中标的，对单位的罚款金额按照招标项目合同金额依照招标投标法规定的比例计算。投标人有下列行为之一的，属于招标投标法第五十三条规定的情节严重行为，由有关行政监督部门取消其1年至2年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格：（一）以行贿谋取中标；（二）3年内2次以上串通投标；（三）串通投标行为损害招标人、其他投标人或者国家、集体、公民的合法利益，造成直接经济损失30万元以上；（四）其他串通投标情节严重的行为。
   • 分析：此条文进一步细化了投标违规行为的处罚措施，包括取消投标资格等。对于合同签订后发现的违规行为，除了合同可能无效外，违规投标人还可能面临更严厉的行政处罚。

法律建议：

• 如果在合同签订后发现投标过程存在违规行为，首先应当审查合同的有效性。如果合同因中标无效而被认定为无效合同，那么合同自始没有法律约束力，双方应当恢复原状或者采取其他补救措施。
• 如果合同仍然有效，但投标人的违规行为给招标人造成了损失，招标人有权要求投标人承担赔偿责任。
• 在处理此类纠纷时，建议及时收集证据，包括投标文件、评标记录、中标通知书等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 鉴于此类纠纷的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果投标人的违规行为被证实，除了可能面临行政处罚和刑事责任外，还可能承担民事赔偿责任。
• 对于招标人而言，如果合同被认定为无效或者因投标人的违规行为而遭受损失，招标人有权要求投标人进行赔偿。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。