公司能否开除精神出现问题的员工，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的全面分析：
医疗期内一般不能开除
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神类疾病）需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。在此期间，公司一般不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，否则可能构成违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
医疗期满后，视情况而定
- 可以开除的情形：若员工在医疗期满后，不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 不可以开除的情形：如果医疗期满后，员工病情得到控制或缓解，能够继续从事原工作或公司另行安排的工作，则公司不得随意开除。
员工存在过错时，公司可以开除
- 如员工严重违反公司规章制度；严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
工伤导致的精神类疾病
- 如果员工的精神类疾病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时公司更不得随意解除劳动合同。
法律建议：
- 公司方面：在处理患有精神类疾病的员工问题时，应综合考虑员工的医疗期状况、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等因素。在任何情况下，都应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。同时，建议公司在制定规章制度和劳动合同时，明确相关条款，以便在处理此类问题时能够有据可依。
- 员工方面：如果遭遇公司违法开除，应保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、公司开除通知等，以便后续维权。可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
其他注意事项：
- 确保医疗期充足：公司在考虑开除患有精神疾病的员工前，应确保其已度过充分的医疗期，并提供必要的医疗支持。
- 严格遵循法定程序：开除过程中，公司必须严格按照《劳动合同法》的规定执行，包括提前通知、支付经济补偿金等，以避免法律风险。
- 尊重员工权益与尊严：在处理患有精神疾病的员工时，公司应秉持公平、公正的原则，避免任何形式的歧视和不当处理，切实保障员工的合法权益和人格尊严。
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