公司成立时给私生子股份，在法律上是合法的，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律合法性分析
股东资格：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，股东资格的取得主要基于出资或认购股份的行为，并不涉及股东的婚姻状况或家庭关系。因此，私生子作为自然人，只要具备民事行为能力，就有资格成为公司的股东。
股份转让与赠与：
- 公司成立时，创始人或原始股东可以通过股份转让或赠与的方式，将部分或全部股份转移给私生子。这种行为在法律上是允许的，但需要遵循公司章程和法律法规的相关规定，如办理股份变更登记手续等。
无歧视原则：
- 法律禁止基于种族、性别、宗教、婚姻状况等因素的歧视。因此，公司不能因为股东是私生子而拒绝其成为股东或限制其股东权利。
二、实际操作中的注意事项
公司章程的约定：
- 公司章程是公司的“宪法”，对股东资格、股份转让等事项可能有具体规定。在给私生子股份前，应仔细审查公司章程，确保该行为不违反章程规定。
其他股东的意见：
- 如果公司存在其他股东，给私生子股份可能涉及股东之间的利益调整。因此，应与其他股东进行充分沟通，确保该行为得到其他股东的认可或至少不引发纠纷。
税务和财务处理：
- 股份转让或赠与可能涉及税务问题，如个人所得税、印花税等。在操作前，应咨询专业税务人士，确保税务处理的合规性。同时，应做好财务记录，以备后续审计或查询。
家庭关系的考量：
- 虽然法律不禁止给私生子股份，但家庭关系可能因此变得复杂。在操作前，应充分考虑家庭成员的感受和可能引发的家庭纠纷，尽量通过协商或调解等方式解决潜在问题。
三、可能的法律后果
股份变更登记：
- 如果未按照法律法规和公司章程的规定办理股份变更登记手续，可能导致股份转让或赠与行为无效，无法对抗善意第三人。
股东权利行使：
- 私生子成为股东后，享有与其他股东同等的权利，如分红权、表决权等。如果其他股东或公司管理层侵犯其股东权利，私生子可以通过法律途径维护自己的权益。
家庭纠纷：
- 如前所述，给私生子股份可能引发家庭纠纷。如果纠纷无法通过协商或调解解决，可能需要通过诉讼等法律途径解决，这将耗费大量时间和精力。
建议：在决定给私生子股份前，应充分了解相关法律法规和公司章程的规定，与其他股东进行充分沟通，并咨询专业律师和税务人士的意见。同时，应做好家庭关系的处理工作，尽量避免因股份转让或赠与而引发的家庭纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。