被开除的工伤员工是否有赔偿，需根据具体情况分析，一般情况下用人单位无故辞退工伤员工是违法的，应支付经济补偿；但若劳动者存在严重违纪等特定情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付补偿。以下是具体分析：

一、一般情况下的经济补偿

1. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力时，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 若用人单位违反此规定，在工伤期间开除劳动者，则属于违法解除劳动合同。按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 工伤保险待遇

   • 无论单位是否开除，只要符合工伤认定条件，劳动者都有权享受工伤保险待遇。
   • 赔偿项目主要包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具配置费、停工留薪期工资、生活护理费等。若造成伤残，还有一次性伤残补助金等；若因工伤死亡，其近亲属可获得丧葬补助金、一次性工亡补助金等。

二、特殊情形下的处理

• 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪等情形，即使处于工伤期间，用人单位也可解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。

三、劳动合同期满或职工主动解除的情况

• 若劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同，并且用人单位已依法为工伤员工缴纳了工伤保险费，那么应由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这种情况下，虽然劳动关系终止，但工伤员工仍能获得一定的经济补助。

四、实际案例与法律后果

• 案例：假设某员工在工伤期间被单位无故开除，且该员工并未存在严重违纪等情形。此时，员工有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，并享受相应的工伤保险待遇。
• 法律后果：若单位拒绝支付赔偿金或工伤保险待遇，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

五、建议与行动

• 保留证据：在遭遇此类情况时，劳动者应首先保留好与工伤、开除相关的所有证据，如工伤认定书、医疗记录、开除通知等。
• 及时行动：一旦权益受到侵害，劳动者应及时采取行动，通过法律途径维护自己的权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。