进口假药可能构成的罪名主要包括走私普通货物、物品罪，生产、销售、提供假药罪，以及妨害药品管理罪，具体构成哪项罪名需根据案件的具体情况和证据来判定。以下是对这些罪名的详细阐述：

1. 走私普通货物、物品罪：

   • 如果进口假药的行为违反了海关法规，逃避了海关监管，并且偷逃了应缴税额较大，或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，那么这种行为就构成了走私普通货物、物品罪。
   • 根据情节的轻重，此罪行的处罚分为三级：走私货物、物品偷逃应缴税额较大或一年内因走私被二次行政处罚后又走私的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金；走私货物、物品偷逃应缴税额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金；走私货物、物品偷逃应缴税额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或没收财产。

2. 生产、销售、提供假药罪：

   • 若进口的药品被认定为假药，并且存在销售等行为，那么这种行为就构成了生产、销售、提供假药罪。
   • 此罪行的处罚根据对人体健康造成的危害程度和其他情节的轻重来判定：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。

3. 妨害药品管理罪：

   • 如果进口药品的行为违反了药品管理法规，未取得药品相关批准证明文件，或者明知是上述药品而销售，且足以严重危害人体健康的，那么这种行为就构成了妨害药品管理罪。
   • 此罪行将处以三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

法律建议：

• 在进行药品进出口活动时，务必严格遵守相关法律法规，确保药品的合法性和安全性。
• 如果面临进口假药相关的法律问题，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助，避免不必要的法律风险。

可能的后果：

• 进口假药不仅可能面临严重的刑事处罚，还可能对个人的声誉和职业生涯造成长期影响。
• 如果进口的假药对他人健康造成了危害，还可能面临民事赔偿的责任。

综上所述，进口假药可能涉及多个罪名，具体构成哪项罪名需根据案件的具体情况和证据来判定。因此，在进行药品进出口活动时，务必谨慎行事，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。