行使撤销权的法律后果是多方面的，这些后果不仅涉及合同效力的变化，还包括财产关系的调整、当事人的责任承担以及对第三人的影响等。以下是对这些法律后果的详细分析：

1. 民事法律行为自始无效

   • 一旦撤销权人成功行使撤销权，被撤销的民事法律行为（如合同）将自行为开始之时起就不具有法律效力。这意味着该行为从始至终都不产生当事人原本预期的法律效果，双方基于该行为所建立的法律关系将溯及既往地消灭。例如，若因重大误解签订了一份买卖合同，当撤销权人成功行使撤销权后，这份合同将自签订之日起即视为无效，双方就如同从未签订过该合同一样。

2. 财产返还与折价补偿

   • 民事法律行为被撤销后，当事人因该行为取得的财产应当予以返还。如果财产能够返还且有必要返还，应当进行原物返还；如果财产不能返还或者没有必要返还（如财产已灭失、消耗等），则应当折价补偿。例如，若甲将一幅字画卖给乙，后甲行使撤销权，若字画仍在乙处且完好无损，乙应将字画返还给甲；若字画已被乙损坏无法恢复原状，乙则需按照字画的市场价值折价补偿给甲。

3. 赔偿损失

   • 在撤销权的行使过程中，有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失。如果各方都有过错，则应各自承担相应的责任。例如，在因重大误解订立的买卖合同中，若乙对甲造成了信赖利益损失（如甲为了履行合同支付的运输费用等），乙应当赔偿甲的这些损失。若双方对合同的订立和履行都存在过错，比如甲对合同内容表述不清，乙也未尽到谨慎审查义务，则双方应根据各自的过错程度分担损失。

4. 对第三人的效力

   • 撤销权的行使还可能涉及第三人的利益。一般来说，如果第三人是善意的，即不知道且不应当知道该民事法律行为可撤销，并且已经取得财产权益，其权益通常不受撤销权行使的影响，受到法律保护；如果第三人是恶意的，即明知该行为可撤销仍参与其中，则其权益不受保护，应当返还因该行为取得的财产。例如，甲将房屋卖给乙，乙又将房屋转卖给不知情的丙并完成了过户登记。此时，若甲行使对与乙之间房屋买卖合同的撤销权，丙作为善意第三人，其对房屋的所有权一般不受影响。但若丙知道甲乙之间合同存在可撤销事由还购买房屋，则甲行使撤销权后，丙可能需要配合办理房屋产权回转等相关手续。

5. 特定情形下的法律责任

   • 在某些特定情形下，如合同中一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施了民事法律行为，受欺诈方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。一旦撤销成功，不仅合同将自始无效，而且欺诈方还可能面临法律责任和赔偿义务。此外，如果债务人实施的行为被撤销，且涉及返还财产或赔偿损失等责任，债务人应依法承担相应的民事责任，包括返还不当得利、赔偿因行为被撤销而给债权人造成的损失等。同时，债务人还需承担债权人因行使撤销权所支出的必要费用，如诉讼费、律师费等。

综合建议：行使撤销权是一项严肃的法律行为，其法律后果涉及多个方面。因此，在行使撤销权时，当事人应充分了解相关法律规定和后果，并谨慎作出决策。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。