结论：公共区域种植农作物被毁，是否需要赔偿取决于具体情况，包括公共区域的性质、种植行为的合法性以及毁坏行为的性质等。以下结合司法案例和相关法律规定进行详细分析。
一、公共区域的性质与种植行为的合法性
公共区域属于集体或国家所有：
- 若公共区域属于集体所有（如农村集体土地），且种植行为得到了集体组织的同意或符合相关规定，则种植行为合法。在此情况下，若农作物被毁，毁坏者可能构成侵权，需要承担赔偿责任。
- 司法案例：某村村民在集体所有的荒地上种植农作物，经村委会同意并办理了相关手续。后该农作物被他人毁坏，法院判决毁坏者赔偿村民的经济损失。
公共区域属于国家所有：
- 若公共区域属于国家所有（如城市道路、公园等），种植行为通常需要得到相关管理部门的许可。未经许可擅自种植，可能构成违法行为，此时若农作物被毁，种植者可能难以获得赔偿。
- 司法案例：某市民在城市公园内擅自种植蔬菜，被公园管理部门发现并清除。市民起诉要求赔偿，法院未予支持，因为种植行为本身违法。
二、毁坏行为的性质与责任承担
故意毁坏：
- 若毁坏行为是故意的，且种植行为合法，毁坏者通常需要承担全额赔偿责任，包括农作物的直接经济损失和可能的间接损失（如种植成本、预期收益等）。
- 司法案例：某农民在自家承包地上种植的农作物被邻居故意毁坏，法院判决邻居赔偿农民的全部经济损失。
过失毁坏：
- 若毁坏行为是过失的，且种植行为合法，毁坏者可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 司法案例：某司机在驾驶过程中不慎撞毁了路边农田里的农作物，法院根据司机的过错程度判决其承担部分赔偿责任。
不可抗力或意外事件：
- 若农作物被毁是由于不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如野生动物破坏）造成的，且种植者无法证明毁坏者存在过错，则毁坏者通常不需要承担赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
公共利益与个人利益的平衡：
- 在某些情况下，为了公共利益的需要（如城市建设、道路拓宽等），可能需要拆除或清理公共区域上的农作物。此时，即使种植行为合法，种植者也可能难以获得全额赔偿，但通常可以获得一定的补偿。
- 司法案例：某市政府为了修建道路，需要拆除路边农田里的农作物。政府与农民协商后，给予了农民一定的补偿。
相邻关系与容忍义务：
- 在相邻关系中，各方应相互容忍一定的不便和损失。若农作物被毁是由于相邻方的正常生产生活活动造成的，且该活动在合理范围内，种植者可能需要承担一定的容忍义务，毁坏者可能不需要承担赔偿责任。
四、法律建议
- 种植前确认公共区域的性质和种植行为的合法性：在种植前，应确认公共区域的性质（集体所有还是国家所有）以及种植行为是否得到了相关管理部门的许可或同意。
- 保留证据：若农作物被毁，应尽快保留相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的损失和毁坏者的过错。
- 寻求法律援助：若无法与毁坏者协商解决赔偿问题，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，公共区域种植农作物被毁是否需要赔偿，取决于多种因素。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。