对于未约定履行期限的债权，其到期时间（即诉讼时效的起算点）并非固定，而是依据具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、一般规定
宽限期届满起算：
- 若债权人给予债务人履行债务的宽限期，则诉讼时效自该宽限期届满之日起计算。例如，甲借给乙一笔钱，双方未约定还款时间，后甲要求乙在一个月内还款，此一个月即为宽限期，宽限期届满后，若乙未还款，则甲可以开始计算三年的诉讼时效。
明确拒绝履行起算：
- 若债务人在债权人第一次向其主张权利时明确表示不履行义务，则诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。比如，甲向乙追讨欠款，乙直接表示拒绝还款，那么从乙表示拒绝的那一刻起，甲就可以开始计算诉讼时效。
二、特殊情况处理
宽限期不明确：
- 若债权人要求债务人履行债务，但未明确宽限期的具体时长，应根据合同内容、交易习惯等因素确定合理的宽限期。无法确定合理宽限期的，债权人可以随时要求债务人履行，但需给予债务人必要的准备时间。在债务人明确拒绝履行或经过一定合理时间仍未履行时，开始计算诉讼时效。例如，甲向乙提出还款要求，但未说明具体时间，乙表示需要时间准备，此时甲应给予乙合理的准备时间，若乙在合理时间内仍未还款，则甲可以开始计算诉讼时效。
分期履行承诺：
- 若债务人作出分期履行债务的承诺，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。例如，甲向乙追讨欠款，乙承诺分三期还款，最后一期还款时间为2024年12月31日，则诉讼时效从2024年12月31日起算，若乙在最后一期仍未还款，则甲可以在此后的三年内提起诉讼。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：
- 债权人在要求债务人履行债务时，应尽量通过书面形式记录沟通过程，如发送催款函、电子邮件等，以保留相关证据。这些证据在后续可能的法律纠纷中将成为证明债权人主张权利的重要依据。
及时主张权利：
- 债权人应在合理的时间内及时主张自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。虽然未约定履行期限的债权诉讼时效的起算点可能因情况而异，但债权人应密切关注债务人的履行情况，并在必要时及时采取法律措施。
了解债务人情况：
- 债权人在主张权利前，应了解债务人的经济状况、还款能力等情况，以便合理确定宽限期或采取其他适当的措施。例如，若债务人经济状况不佳，债权人可以给予更长的准备时间或考虑与债务人协商分期还款等方案。
举例说明：
假设甲于2020年1月1日借给乙10万元，双方未约定还款时间。2021年1月1日，甲向乙提出还款要求，并给予乙一个月的宽限期。若乙在2021年2月1日仍未还款，则甲可以从2021年2月1日起开始计算三年的诉讼时效。若乙在2021年1月15日明确表示拒绝还款，则甲可以从2021年1月15日起开始计算诉讼时效。
综上所述，未约定履行期限的债权的到期时间（诉讼时效的起算点）需根据具体情况和法律规定来判断。债权人在主张权利时，应保留好相关证据，及时主张权利，并了解债务人的情况，以便合理确定宽限期或采取其他适当的措施。若你在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。