面对抚养费执行局不给执行的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的合法权益得到有效维护：

一、确认法律基础与执行申请

首先，请确保您已经获得了合法有效的法院判决或裁定，该判决或裁定中应明确对方应支付的抚养费数额及支付期限。这是申请强制执行的法律基础。接着，向有管辖权的人民法院提出强制执行的申请，并提交相关证据材料，如判决书、裁定书等。

二、了解执行情况与原因

1. 主动联系执行法院：与负责执行的法院执行局取得联系，了解案件的具体执行情况，包括是否已查询被执行人的财产状况，以及采取了哪些执行措施。
2. 了解不执行原因：执行局可能会因为多种原因暂未执行，如被执行人经济困难、故意逃避执行等。了解具体原因后，您可以更有针对性地采取措施。

三、采取法律强制执行措施

1. 财产查询与冻结：根据法律规定，您可以申请法院查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况，并申请法院采取扣押、冻结、划拨等措施，以确保抚养费得以支付。
2. 收入扣留与提取：若被执行人有稳定收入来源，您可以申请法院扣留、提取其部分收入用于支付抚养费，同时保障被执行人及其家属的基本生活费用。
3. 财产查封与拍卖：针对被执行人名下的房产、车辆等不动产或动产，您可以申请法院进行查封，并通过合法程序拍卖、变卖这些财产，所得款项优先用于支付抚养费。

四、利用法律手段限制被执行人行为与信用

1. 限制高消费：对于未按判决履行支付义务的被执行人，法院可采取限制消费措施，如禁止乘坐飞机、高铁等高消费行为。
2. 纳入失信名单：对有能力执行而拒不履行的被执行人，法院有权将其纳入失信被执行人名单，实施信用惩戒，影响其贷款、信用卡使用及参与政府采购等活动。

五、追究刑事责任（极端情况）

若被执行人拒不执行行为情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，您可以向法院提出申请，要求移送公安机关立案侦查，或直接提起刑事自诉，以法律手段迫使被执行人履行义务。

六、借助社会力量促进履行

1. 基层组织协助：向被执行人所在的居委会、村委会等基层组织反映情况，请求他们协助做思想工作，督促履行支付义务。
2. 单位沟通：若被执行人有工作单位，您可以向单位反映情况，通过道德和纪律层面进行教育和督促，促进其尽快支付抚养费。

七、持续沟通与配合

在整个执行过程中，请保持与法院执行部门的沟通，及时提供新的财产线索，协助法院推进执行工作。同时，建议您寻求专业的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。

总结：抚养费执行局不给执行时，您应首先确认法律基础与执行申请，了解执行情况与原因，然后采取法律强制执行措施，利用法律手段限制被执行人行为与信用，必要时追究刑事责任，并借助社会力量促进履行。通过这些综合措施，您可以有效提高抚养费执行的成功率，保障自己的合法权益。