在仲裁中处理财产权益纠纷，核心在于依据仲裁规则和法律规定，通过合法程序明确双方权利义务，最终解决争议。以下是具体处理方式：

1. 明确仲裁协议与管辖权
   首先需确认双方是否存在有效的仲裁协议（如合同中的仲裁条款或单独的仲裁协议）。若协议合法有效，则排除法院管辖，纠纷必须通过仲裁解决。若一方否认仲裁协议效力，可依据《仲裁法》第20条向仲裁委员会或法院申请确认效力，法院裁定优先。

2. 提交仲裁申请与证据
   申请人需向约定的仲裁机构（如中国国际经济贸易仲裁委员会、各地仲裁委）提交书面申请，明确仲裁请求（如返还财产、赔偿损失等）、事实理由及证据清单。证据需围绕财产权益归属、争议金额计算、对方违约或侵权行为等展开，例如合同、转账记录、评估报告等。

3. 选定仲裁员与组成仲裁庭
   双方可协商确定独任仲裁员或三名仲裁员（各自选一名，第三名共同选定或委托机构指定）。仲裁员需具备法律或相关专业背景，且与案件无利害关系。仲裁庭组成后，会通知双方开庭时间、地点及程序规则。

4. 开庭审理与质证辩论
   仲裁庭会组织开庭，双方需就证据真实性、关联性、合法性进行质证，并围绕争议焦点（如财产是否应返还、赔偿金额是否合理）展开辩论。仲裁庭可能要求补充证据或委托第三方鉴定（如资产评估、审计）。

5. 作出仲裁裁决
   仲裁庭根据查明事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有终局性，双方必须履行。若一方不履行，另一方可向法院申请强制执行（《仲裁法》第62条）。裁决可能包括：

   • 确认财产归属（如房屋所有权归申请人）；
     
   • 责令返还财产或折价赔偿；
     
   • 支付违约金或利息等。

6. 特殊情形处理

   • 撤销裁决申请：若裁决存在《仲裁法》第58条情形（如无仲裁协议、程序违法、仲裁员受贿等），可在收到裁决书6个月内向法院申请撤销。
     
   • 不予执行申请：若对方申请强制执行时，可向法院证明裁决存在法定撤销情形，请求不予执行。
     
   • 涉外仲裁：若涉及境外主体或财产，需依据《民事诉讼法》第281条确认裁决国籍，并可能涉及境外承认与执行程序。

建议：仲裁程序灵活但规则严格，建议提前梳理证据链、明确仲裁请求，并咨询专业律师制定策略。若对仲裁流程或裁决结果有疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情进一步分析。