结论：县法院判处拘役二个月后，中院在二审或再审程序中有可能改判免予刑事处罚，但需满足特定条件，且改判概率受案件事实、证据及法律适用等因素影响。以下从法律程序、改判条件及实务角度展开分析：

一、法律程序与改判依据

1. 二审程序中的改判
   根据《刑事诉讼法》第236条，二审法院对上诉或抗诉案件，经审查后认为原判事实清楚、证据充分，但量刑不当的，可改判。若中院认为拘役二个月过重，且被告人符合免予刑事处罚条件（如犯罪情节轻微、具有自首/立功等法定情节），可依法改判。

2. 再审程序中的改判
   若案件进入再审程序（《刑事诉讼法》第254条），中院发现原判适用法律错误或量刑明显不当，亦可改判免予刑事处罚。例如，原判未认定被告人具有重大立功表现，导致量刑失衡。

二、改判免予刑事处罚的核心条件

1. 犯罪情节轻微
   需满足《刑法》第37条“对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚”的规定。实务中，法院会综合考量犯罪手段、后果、社会危害性等因素。
   示例：若被告人因邻里纠纷一时冲动实施轻微伤害，且已赔偿并取得谅解，可能被认定为“情节轻微”。

2. 具备法定减轻或免除情节
   包括自首、立功、未成年人犯罪、从犯、防卫过当、犯罪中止等。若原判未认定这些情节，二审或再审中可补正并作为改判依据。
   示例：被告人主动投案并如实供述，原判未认定自首，二审中可据此主张免刑。

3. 证据与事实的重大变化
   若二审或再审中出现新证据（如被害人谅解书、被告人重大立功证明），或原判事实认定错误（如错误认定犯罪金额），可能影响量刑结果。

三、实务中的改判难点与风险

1. 改判概率较低的情形

   • 原判量刑在法定幅度内（拘役1-6个月，二个月属中间值），且无明显不当；
     
   • 被告人无法定减轻情节，或犯罪情节不属于“轻微”；
     
   • 案件社会影响较大，法院倾向于维持原判以维护司法权威。

2. 风险点

   • 若二审中检察院抗诉主张“量刑过轻”，中院可能加重刑罚（但需遵循“上诉不加刑”原则，仅限被告人上诉时）；
     
   • 改判免刑需严格审查证据，若证据不足或事实不清，可能发回重审而非直接改判。

四、操作建议

1. 及时委托律师介入
   二审或再审阶段需全面梳理案卷材料，挖掘可能影响量刑的情节（如自首、立功、赔偿谅解等），并提交新证据或申请调取证据。

2. 重点论证“情节轻微”
   结合犯罪动机、手段、后果及被告人主观恶性，撰写法律意见书，强调免刑的合理性与社会效果（如促进社会和谐、减少标签化影响）。

3. 关注程序合法性
   若原判存在程序违法（如非法证据排除、超期羁押），可一并作为上诉或申请再审的理由，增加改判概率。

总结：县法院判处拘役二个月后，中院改判免予刑事处罚需满足“情节轻微+法定情节+证据充分”等条件，且需通过二审或再审程序实现。建议结合具体案情，委托专业律师评估改判可能性并制定策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。