单位与个人签订房屋租赁合同时，盖章要求需根据单位性质及合同形式分情况处理，具体如下：

1. 单位为法人组织（如公司、事业单位）

   • 必须加盖单位公章或合同专用章：根据《民法典》第四百九十条，法人签订合同需以“书面形式”成立，盖章是确认合同效力的核心要件。公章代表单位法人资格，合同专用章则专用于经济往来，两者均具有法律效力。
     
   • 特殊情形：若单位授权分支机构（如分公司）签约，需提供加盖公章的授权委托书，并由分支机构负责人签字或加盖分支机构公章。

2. 单位为非法人组织（如个体工商户、合伙企业）

   • 个体工商户：可直接由经营者签字，或同时签字并加盖个体工商户公章（如有）。根据《市场主体登记管理条例》，个体工商户的民事责任由经营者承担，签字即视为个人行为与经营行为合一。
     
   • 合伙企业：需加盖合伙企业公章，并由执行事务合伙人签字或盖章。若合同涉及重大事项（如租赁期限超过5年），可能需全体合伙人一致同意并签字。

3. 个人签约方的要求

   • 自然人签字即可：个人作为承租方或出租方，无需盖章，签字即具有法律效力。但为避免纠纷，建议同时按手印（尤其涉及大额租金或长期租赁时）。
     
   • 特殊情形：若个人代他人签约，需提供授权委托书（公证或见证更佳），并由代理人签字及按手印。

4. 合同形式与盖章的关联性

   • 书面合同：必须盖章或签字，口头协议无效（《民法典》第七百零七条）。
     
   • 电子合同：若通过电子签名平台签署，需符合《电子签名法》要求（如可靠电子签名、身份认证等），此时单位可使用电子公章，个人可使用电子签名。

实务建议：

• 单位应提前在合同中明确“签约主体”信息（如名称、统一社会信用代码），避免使用简称或部门名称。
  
• 盖章后，建议双方各留存一份合同原件，并核对盖章是否清晰、完整（避免模糊或残缺）。
  
• 若涉及境外单位或个人，还需办理公证认证手续（如外国公司公章需经中国驻外使领馆认证）。
  

如有具体合同条款或签约场景需要进一步分析，可直接向我咨询。