针对您提出的“无固定期限加工伤员工被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
无固定期限劳动合同的辞退赔偿，首先需明确辞退的原因和具体情形，因为不同的情形下，赔偿的标准和方式会有所不同。对于加工伤的员工，其赔偿问题还需特别考虑工伤的相关因素。
二、具体情形分析
无需支付经济补偿的情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但这一情形在加工伤员工身上较为少见，因为工伤员工通常处于需要照顾和保护的状态。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：如果用人单位与工伤员工协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 法定情形提前通知解除：如果工伤员工因患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且未能就变更协议达成一致等情形，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：如果用人单位因企业破产重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且工伤员工属于被裁减范围，那么用人单位在支付经济补偿的同时，还需遵循相关的法定程序。
需支付赔偿金的情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止与工伤员工的无固定期限劳动合同，且工伤员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的两倍向工伤员工支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
三、工伤员工的特殊考虑
对于加工伤的员工，除了上述一般的赔偿标准外，还需特别考虑工伤的相关因素。如果工伤员工被辞退时，其工伤待遇（如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等）尚未享受或未完全享受，那么用人单位在辞退时还需按照相关法律法规的规定支付这些待遇。
四、实际操作建议
- 咨询专业法律顾问：由于赔偿金的计算可能受到多种因素影响，包括员工实际工资、企业具体规定及当地劳动法规等，因此建议用人单位在处理此类问题时咨询专业法律顾问或律师以确保合法合规。
- 保留相关证据：无论是用人单位还是工伤员工，在处理辞退和赔偿问题时都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工伤认定书、医疗证明等，以便在需要时提供证明。
- 友好协商：在可能的情况下，双方应尽量通过友好协商的方式解决辞退和赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷和成本。
五、案例说明
假设某工伤员工在单位工作了5年，月工资为8000元，且因工伤导致一定程度的伤残。如果单位违法解除与该员工的无固定期限劳动合同，且该员工不要求继续履行合同，那么单位应支付的赔偿金为：8000元/月 × 5年 × 2 = 80000元。同时，如果该员工尚未享受或未完全享受工伤待遇，单位还需按照相关法律法规的规定支付这些待遇。
综上所述，无固定期限加工伤员工被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。