当公共土地被破坏时，您可以按照以下步骤来依法处理并维护公共利益：

一、固定证据

1. 现场拍照与录像：第一时间对破坏现场进行全面、多角度的拍照和录像，确保能够清晰记录土地被破坏的具体范围、程度以及损害情况，比如被挖掘的土坑、被砍伐的树木、被倾倒的垃圾等。
2. 保存物证：如果破坏现场留有相关工具、车辆零部件等物品，务必妥善保存，这些可能成为后续追责的关键证据。
3. 收集证人证言：寻找目击者，与他们沟通并获取书面证人证言，同时留下他们的联系方式，以便后续需要时能够进一步联系核实。

二、确定责任主体

通过调查了解，明确破坏公共土地的行为人或责任单位。这可能需要您与周边居民、社区工作人员或相关部门进行沟通，收集线索。

三、尝试沟通与协商

1. 友好沟通：在确定责任主体后，尝试与他们进行面对面沟通，以平和的方式表达公共土地被破坏的不满，并要求对方说明破坏原因。
2. 提出合理要求：根据破坏程度，向责任主体提出合理的修复或赔偿要求，比如要求他们清理垃圾、恢复土地原状或赔偿修复费用。
3. 记录协商过程：在合法合规的前提下，对协商过程进行录音或录像记录，以备不时之需。

四、寻求第三方调解

1. 向基层组织反映：如果沟通协商无果，您可以向村委会、居委会或社区管理机构详细说明情况，请求他们组织双方进行调解。
2. 申请政府调解：您还可以向乡镇政府、街道办事处或相关行政管理部门申请调解，利用他们的行政管理和调解职能来解决纠纷。

五、向相关部门投诉举报

1. 自然资源部门：如果破坏行为涉及非法占用、改变土地用途等违法行为，您可以向当地自然资源局进行举报。
2. 城市管理部门：对于在城市区域内破坏公共土地的行为，如乱倒垃圾、非法搭建等，您可以向城市管理部门进行投诉。
3. 环保部门：如果破坏行为对环境造成了污染或破坏，如倾倒有害物质、破坏生态等，您可以向环保部门进行举报。

六、提起民事诉讼或追究刑事责任

1. 提起民事诉讼：如果破坏行为严重且责任主体拒绝承担责任，您可以准备相关诉讼材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任主体承担修复或赔偿责任。
2. 追究刑事责任：如果破坏行为情节严重，涉嫌犯罪，如造成公共土地大量毁坏、严重污染环境等，相关部门将依法追究刑事责任。此时，您应积极配合司法机关的工作，并提供相关证据。

七、总结与建议

面对公共土地被破坏的情况，您应保持冷静，首先确保证据充足，然后依次尝试沟通协商、第三方调解、投诉举报等途径。在必要时，不要犹豫提起民事诉讼或追究刑事责任。同时，建议您在整个过程中保持与相关部门的沟通联系，及时了解处理进展，并咨询专业律师以确保您的权益得到充分保护。此外，为了预防类似事件的再次发生，您还可以积极向相关部门提出加强公共土地保护的建议和意见。