结论：军队文职人员若因加班严重影响身体健康，是可以辞职的，但需遵循一定的程序和规定。

分析说明：

1. 辞职的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》（虽军队文职有其特殊性，但一般劳动法律原则仍具参考价值）及相关军队文职人员管理规定，劳动者（包括军队文职人员）在符合法定或约定条件时，有权解除劳动合同或聘用合同。
   • 加班严重影响身体健康，可以视为一种对劳动者身心健康的侵害，如果这种侵害达到了无法忍受或继续工作将对健康造成严重损害的程度，劳动者有权提出辞职。

2. 辞职的程序：

   • 提前通知：军队文职人员辞职，通常需要提前向所在单位提出书面申请，并说明辞职理由。具体提前通知的期限可能因军队文职人员管理规定而有所不同，需参照相关规定执行。
   • 审批流程：辞职申请需要经过所在单位的审批。单位会根据实际情况，如工作交接、人员安排等，来决定是否批准辞职申请。
   • 工作交接：在辞职获得批准后，军队文职人员需要按照单位的要求完成工作交接，确保工作的连续性和稳定性。

3. 特殊情况下的辞职：

   • 如果加班情况极其严重，且已经对身体健康造成了实质性损害，军队文职人员可以依据相关法律法规和军队文职人员管理规定，向单位提出紧急辞职申请。这种情况下，单位应当给予重视，并尽快处理。
   • 若单位存在违法行为，如强迫加班、不支付加班费等，军队文职人员不仅可以辞职，还可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 辞职后的权益保障：

   • 军队文职人员辞职后，有权获得应得的工资、奖金、津贴等劳动报酬，以及按照规定应享受的社会保险和福利待遇。
   • 如果因加班导致身体健康受损，且能够证明这种损害与加班有直接因果关系，军队文职人员还可以依法要求单位承担相应的赔偿责任。

行动建议：

• 收集证据：在提出辞职前，建议收集相关证据，如加班记录、医疗证明等，以证明加班对身体健康造成了实质性损害。
• 咨询单位人事部门：在辞职前，可以先咨询单位的人事部门或相关管理部门，了解具体的辞职程序和要求。
• 依法维权：如果单位在辞职过程中存在违法行为或拒绝批准辞职申请，军队文职人员可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

后续思考：

• 军队文职人员在辞职后，可能需要面临一段时间的就业空窗期。因此，在辞职前，建议做好职业规划和就业准备，以确保辞职后的生活和工作不受太大影响。
• 如果因加班导致身体健康受损，且辞职后仍需要治疗或康复，军队文职人员可以考虑向单位提出医疗补助或康复费用的申请。

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