结论：在对方签订了放弃伤情鉴定的情况下，后期是否还可以提出鉴定，这主要取决于放弃鉴定的具体情形以及后续伤情的发展。以下从不同角度进行分析：

1. 放弃鉴定的法律效力：

   • 如果对方是在完全自愿、了解后果的情况下签订了放弃伤情鉴定的协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常具有法律效力。但这并不意味着后期绝对不能提出鉴定，特别是在伤情出现新变化或原有伤情被低估的情况下。

2. 伤情变化或新发现：

   • 如果在放弃鉴定后，伤情出现了新的变化，或者原本未发现的伤情逐渐显现，且这些变化或发现对工伤认定和赔偿有重要影响，那么受害者或其家属有权向相关部门提出重新进行伤情鉴定的申请。
   • 例如，原本只是认为断了4根肋骨，但后续发现伴有内脏损伤或其他并发症，这种情况下，重新进行伤情鉴定是合理的。

3. 法律程序与期限：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生工伤后，应在规定期限内进行工伤认定和劳动能力鉴定。然而，这并不意味着一旦错过期限就无法再提出鉴定。
   • 如果在放弃鉴定后，因特殊原因（如伤情未稳定、未及时发现伤情等）导致未能及时提出鉴定，且这些原因符合法律规定的延长或补正情形，那么受害者或其家属仍有可能在后期提出鉴定申请。

4. 实际操作建议：

   • 如果考虑后期提出伤情鉴定，建议首先收集并保存好所有与伤情相关的医疗记录、诊断证明等证据材料。
   • 及时与对方或相关部门沟通，说明放弃鉴定后伤情的新变化或发现，并表达重新进行鉴定的意愿。
   • 如果对方或相关部门拒绝重新鉴定，可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

法律背景与建议：

• 伤情鉴定是工伤认定和赔偿的重要依据，其结果直接影响到受害者的权益。因此，在放弃伤情鉴定前，应充分了解其法律后果和可能的风险。
• 如果后期确实需要重新进行伤情鉴定，建议尽早行动，以免因时间拖延导致证据灭失或伤情恶化等不利后果。
• 在整个过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。