结论：结合新闻背景，法院认定家暴并判决离婚的程序合法。以下从法律基础、程序合法性、证据认定、判决结果合理性四个维度进行详细分析：
一、法律基础：家暴是法定离婚情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，实施家庭暴力导致夫妻感情破裂，调解无效的，法院应当准予离婚。新闻中赵某两次对张某实施暴力，致其头部、双手、唇部等多处受伤，且张某两次报警，符合“家庭暴力”的法定情形。法院据此认定夫妻感情破裂，程序符合法律规定。
二、程序合法性：起诉离婚的完整流程
- 起诉与受理：张某于2025年2月19日向法院提交离婚诉讼材料（包括起诉状、结婚证、家暴证据等），法院7日内决定受理，程序合法。
- 调解前置：法院在审理离婚案件时，需先进行调解。新闻中赵某以“离婚不利于孩子成长”为由拒绝离婚，但调解无效（因家暴已导致感情破裂），法院可依法判决离婚。
- 开庭审理：双方举证质证，法院重点审查家暴证据（如报警记录、验伤证明、伤情照片等），最终认定家暴事实成立，程序无瑕疵。
三、证据认定：家暴事实的充分证明
法院判决离婚的核心依据是家暴证据的充分性。新闻中张某提供了以下关键证据：
- 直接证据：两次报警记录、医院验伤证明、伤情照片（显示头部、双手、唇部受伤）；
- 间接证据：赵某实施暴力的时间、地点、经过（2023年10月7日、2025年1月27日因家庭琐事争执后施暴）。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第一条，持续性、经常性的家庭暴力可认定为“虐待”，但本案中两次暴力行为已足以证明夫妻感情破裂，法院无需等待“持续性”证据即可判决离婚。
四、判决结果合理性：保护受害者权益
- 离婚判决：法院认定家暴导致感情破裂，判决准予离婚，符合《民法典》第一千零七十九条第三款第二项的规定。
- 子女抚养权：新闻未提及抚养权判决，但根据《民法典》及相关司法解释，家暴行为可能影响抚养权归属。法院会优先考虑子女利益，若赵某存在家暴史，张某获得抚养权的可能性更大。
- 财产分割：若张某主张赵某为过错方，可依据《民法典》第一千零八十七条要求少分财产，但需提供共同财产清单及赵某过错的证据（如家暴记录）。
五、对公众的启示：遭遇家暴如何维权？
- 第一时间取证：报警、验伤、拍照、保存施暴者保证书等；
- 申请人身安全保护令：可向法院申请禁止施暴者接近或骚扰；
- 提起离婚诉讼：携带证据材料（起诉状、结婚证、家暴证明等）向法院起诉；
- 寻求法律援助：经济困难者可向当地司法局或妇联申请免费律师咨询。
总结：本案中，法院严格依据《民法典》及相关司法解释，通过审查家暴证据、调解无效后判决离婚，程序完全合法。新闻也提醒公众，遭遇家暴时应及时取证、报警，并通过法律途径维护自身权益。如有类似问题，可直接向我咨询。