结论：欠网约车租车公司违约金2000元，租车公司是否会起诉，取决于多种因素，包括租车公司的决策、欠款的性质及金额、双方协商情况等。但一般而言，若欠款金额虽不大，然而租车公司认为有必要通过法律手段维护自身权益，且其他解决方式（如协商、调解）均无法奏效时，租车公司是有可能选择起诉的。
法律分析：
合同义务与违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在租赁合同中，按时支付租金（及可能的违约金）是承租人的合同义务。若承租人未按时支付，则构成违约行为，出租人有权要求承租人承担违约责任。
起诉的条件与可能性：
- 租车公司作为出租人，在承租人欠付违约金的情况下，若认为有必要通过法律手段维护自身权益，且满足起诉条件（如与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等），则租车公司有权向法院提起诉讼。
- 起诉的可能性取决于多种因素，包括欠款金额的大小、租车公司的决策、双方协商的情况等。虽然2000元的欠款金额不算大，但如果租车公司认为通过法律手段能够更有效地解决问题，或者承租人拒绝协商、调解，那么租车公司选择起诉也是合理的。
法律后果与执行：
- 若租车公司选择起诉并胜诉，法院将判决承租人支付欠款及可能的违约金、诉讼费等。若承租人拒绝履行判决，租车公司可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施来确保判决的执行。
实际操作建议：
协商与调解：
- 在租车公司选择起诉之前，承租人可以尝试与租车公司进行协商或调解，以达成和解协议并避免法律纠纷。这不仅可以节省时间和成本，还可以维护双方的关系。
准备证据材料：
- 若租车公司选择起诉，承租人应准备充分的证据材料来支持自己的主张。这包括租赁合同、付款记录、沟通记录等，以证明自己是否已履行合同义务或是否存在其他抗辩理由。
积极应对诉讼：
- 若承租人收到法院的传票或起诉状，应积极应对诉讼并配合法院的调查和审理工作。这包括按时提交答辩状、参加庭审、提供必要的补充材料和信息等。
履行判决或申请再审：
- 若法院判决承租人支付欠款及可能的违约金等，承租人应履行判决义务。若承租人认为判决存在错误或不合理之处，可以在法定期限内申请再审或提起上诉。
总结与启示：
欠网约车租车公司违约金2000元是否会被起诉，取决于多种因素。作为承租人，应按时履行合同义务并支付租金及可能的违约金；若发生纠纷，应积极与租车公司协商或调解以达成和解协议；若无法协商或调解成功，应准备充分的证据材料并积极应对诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。