针对您提出的“肇事逃逸后8小时内自首怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、总体处理原则

交通肇事逃逸后自首，虽然不能完全免除法律责任，但根据相关法律法规，自首行为可以作为从轻或减轻处罚的依据。处理方式主要取决于事故是否构成犯罪以及具体案情。

二、刑事责任方面

1. 定罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若交通肇事导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。逃逸行为是此罪的加重情节。

2. 量刑：

   • 一般情况下，交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 但若肇事者在逃逸后8小时内自首，根据《刑法》第六十七条，自首者可以从轻或减轻处罚。具体量刑时，法院会考虑自首情节，可能在原本的量刑幅度内给予更轻的判决。

3. 自首的认定：

   • 自首的认定包括主动到交管部门或其他公安部门投案、委托他人或打电话报案等候处理、途中向交管部门或当地有关部门报案等待接受处理等情形。您提到的8小时内自首，若符合上述情形，即可被认定为自首。

三、行政责任方面

1. 不构成犯罪的情况：

   • 若事故未构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。但自首后，罚款一般仍会执行，拘留等处罚可能会从轻处罚甚至不进行。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若事故构成犯罪，除刑事处罚外，肇事者还将面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得。这一处罚不因自首而改变。

四、实际建议

1. 立即投案：

   • 肇事逃逸后，应尽快向公安机关交通管理部门或其他有关部门主动投案，并如实交代肇事经过。

2. 配合调查：

   • 积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便尽快查明事故真相。

3. 积极赔偿：

   • 尽快与受害者或其家属协商赔偿事宜，承担应负的民事赔偿责任，以减轻法律后果。

4. 寻求专业帮助：

   • 聘请专业律师提供法律咨询和协助，确保您的权益得到最大保护。

综上所述，肇事逃逸后8小时内自首，虽然不能完全免除法律责任，但自首行为对于减轻刑事和行政处罚具有积极作用。建议您尽快投案自首，并积极配合调查和赔偿工作，以争取在法律处理中获得宽大处理。