结论：单位举行联谊会时，各人演唱某人的音乐作品是否构成侵权，这主要取决于是否满足著作权法中的合理使用条件或是否获得了著作权人的许可。以下从不同角度进行详细分析：

一、合理使用角度

1. 合理使用的定义：

   • 合理使用是著作权法中的一项重要制度，它允许在特定情况下，未经著作权人许可而使用其作品，且不构成侵权。

2. 合理使用的条件：

   • 根据《中华人民共和国著作权法》第二十四条的规定，合理使用通常包括为个人学习、研究或欣赏，使用他人已经发表的作品；为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等情形。
   • 在单位联谊会的场景下，如果演唱行为纯粹是为了娱乐、欣赏，且没有向公众收取费用，也没有以营利为目的进行传播或复制，那么这种行为可能构成合理使用。

3. 合理使用的限制：

   • 即使构成合理使用，也应指明作者姓名或者名称、作品名称，并且不得影响该作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益。

二、获得许可角度

1. 许可的必要性：

   • 如果单位联谊会的演唱行为超出了合理使用的范围，比如以营利为目的、向公众收取费用、进行了大规模的传播或复制等，那么就需要获得著作权人的许可。

2. 许可的方式：

   • 获得许可通常需要通过与著作权人或其代理人签订许可使用合同的方式来实现。合同中应明确许可使用的权利种类、地域范围、期间、付酬标准和办法等条款。

3. 未获得许可的后果：

   • 如果未经著作权人许可而擅自使用其作品，且不构成合理使用，那么就可能构成侵权行为。著作权人有权要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

三、实际操作建议

1. 评估使用性质：

   • 单位在组织联谊会时，应首先评估演唱行为的性质，判断其是否构成合理使用。

2. 寻求许可：

   • 如果评估结果认为可能超出合理使用的范围，或者为了确保万无一失，单位应主动寻求著作权人的许可。

3. 尊重著作权：

   • 无论是否构成合理使用，单位都应尊重著作权人的合法权益，避免对作品进行不当使用或损害。

总结与建议：单位举行联谊会时，各人演唱某人的音乐作品是否构成侵权，需根据具体情况判断。如果构成合理使用，则无需获得许可；如果不构成合理使用，则应获得著作权人的许可。为确保合法合规，建议单位在组织此类活动时，提前评估使用性质并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。