起诉书的核心要点在于明确诉讼请求、事实与理由，并符合法律规定的格式要求。针对您描述的情况，起诉书可以围绕“侵犯姓名权”或“墓碑管理纠纷”来撰写，具体如下：

1. 明确诉讼请求

• 请求判令被告（如男方或墓碑管理方）立即停止侵害：即要求移除或修改墓碑上女方的名字，消除对女方姓名权的侵害。
• 请求判令被告赔礼道歉：可通过书面或公开方式向女方道歉，以恢复其名誉。
• 请求判令被告赔偿精神损害抚慰金：若女方因墓碑刻名遭受精神痛苦（如社会评价降低、心理创伤等），可主张一定金额的赔偿（需结合具体损害程度和当地司法实践）。
• 其他请求：如要求被告承担诉讼费用等。

2. 陈述事实与理由

• 离婚事实：明确双方已通过协议离婚或诉讼离婚，婚姻关系已依法解除。
• 墓碑刻名事实：描述墓碑上刻有女方名字的具体情况（如刻名时间、位置、是否经女方同意等）。
• 侵权分析：
  • 姓名权侵害：根据《民法典》第1012条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名。离婚后，女方与男方家庭已无法律上的亲属关系，未经女方同意刻名可能构成对其姓名权的侵害。
  • 公序良俗与情感尊重：离婚后，女方有权决定是否继续与男方家庭保持某种形式的联系。墓碑刻名可能涉及对女方情感和意愿的忽视，违背公序良俗。
• 因果关系与损害后果：说明因墓碑刻名导致女方遭受的精神痛苦、社会评价降低等损害后果。

3. 法律依据

• 《民法典》第1012条（姓名权保护）
• 《民法典》第995条（人格权请求权）
• 《民法典》第1183条（精神损害赔偿）
• 《民事诉讼法》相关规定（起诉条件、管辖法院等）

4. 起诉书格式示例

民事起诉状
原告：XXX（女方姓名），女，XXXX年XX月XX日出生，汉族，住XXXX，身份证号XXXX，联系方式XXXX。
被告：XXX（男方姓名或墓碑管理方），男/单位，XXXX，住XXXX，身份证号/统一社会信用代码XXXX，联系方式XXXX。
诉讼请求：

1. 判令被告立即移除/修改墓碑上原告的名字；
   
2. 判令被告向原告书面赔礼道歉；
   
3. 判令被告赔偿原告精神损害抚慰金XXXX元；
   
4. 判令被告承担本案诉讼费用。
   事实与理由：
   （简要陈述离婚事实、墓碑刻名事实、侵权分析及损害后果，引用上述法律依据）
   此致
   XXXX人民法院
   具状人：XXX（原告签名）
   日期：XXXX年XX月XX日
   

5. 注意事项

• 证据收集：需提供离婚证明（如离婚证、离婚判决书）、墓碑照片、证人证言（如知晓刻名情况的亲友）等证据。
• 管辖法院：一般由被告住所地或侵权行为地（如墓碑所在地）法院管辖。
• 调解优先：诉讼前可尝试通过村委会、居委会或人民调解委员会调解，以降低诉讼成本。

若您需要进一步帮助，如起草具体起诉状或准备证据材料，可直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的指导。