在以下几种情况下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：
- 这意味着，如果劳动者在同一个用人单位持续工作了十年或更长时间，那么当劳动合同期满时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 例如，小张在某公司连续工作了12年，当他的劳动合同即将到期时，公司应当与他签订无固定期限劳动合同，除非小张自己明确表示希望继续签订固定期限合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：
- 在这种情况下，如果劳动者已经连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么用人单位在初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 例如，老李在某国有企业连续工作了15年，且距离退休还有8年，当企业改制重新订立劳动合同时，企业应当与老李签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：
- 如果劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在续订时劳动者没有违反劳动合同法第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）规定的情形，那么用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 例如，小王与某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，且小王在工作中表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作的情况，那么当第二次劳动合同到期时，公司应当与小王签订无固定期限劳动合同。
法律背景与建议：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式有助于保障劳动者的就业稳定性，减少因合同到期而导致的失业风险。
- 对于用人单位而言，签订无固定期限劳动合同也意味着需要承担更长期的用工责任，因此在决定是否签订时应当谨慎考虑。然而，从长远来看，稳定的劳动关系有助于提升员工的工作积极性和忠诚度，对用人单位的发展也是有益的。
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位违反规定不与劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保护劳动者的合法权益。
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