离婚后，在特定情况下确实可以起诉对方。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、财产分割问题
离婚时未分割的夫妻共同财产
- 如果在离婚时，有部分夫妻共同财产因各种原因（如隐匿、未发现等）未进行分割，离婚后一方发现的，可以向法院提起诉讼，请求对这部分财产进行分割。例如，离婚后才知晓对方名下有大额存款或房产，可起诉要求分割。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
对离婚协议中的财产分割条款反悔
- 协议离婚后一年内，如果一方就财产分割问题反悔，请求变更或撤销财产分割协议的，人民法院应当受理。但审理后，若未发现订立协议时存在欺诈、胁迫等情形，会依法驳回诉讼请求。
- 实例说明：若一方在离婚时被迫接受不合理的财产分割条款，且能证明存在欺诈或胁迫情形，可在规定时间内起诉请求变更。
隐瞒财产或存在欺诈、胁迫情形
- 如发现对方在离婚时隐瞒了财产，或在离婚协议中存在欺诈、胁迫等情形，可以在一定时间内（通常是一年，具体依据当地法律规定）向法院提起诉讼，要求重新分割财产。
二、子女抚养权及抚养费问题
变更子女抚养权
- 离婚后，如出现法定情形导致直接抚养子女的一方抚养能力或条件发生重大变化，另一方可起诉要求变更子女抚养权。这些情形包括：与子女共同生活的一方患严重疾病、伤残无力抚养，不尽抚养义务，虐待子女，或与子女共同生活对子女身心健康有不利影响等。
- 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有特定情形（如严重疾病、不尽抚养义务、虐待子女等），父母一方可以要求变更子女抚养关系。
- 实例说明：如男方因工作调动无法继续照顾孩子，女方可申请变更抚养权。
增加抚养费
- 子女在必要时可向父母任何一方提出超过原协议或判决数额的合理要求。例如，随着子女年龄增长和教育费用增加，原定抚养费不足以满足实际生活需要时，直接抚养子女的一方可以子女的名义起诉要求增加抚养费。
- 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条规定，原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额的，子女可以要求增加抚养费。
不履行抚养义务
- 如一方不按照离婚协议或法院判决支付抚养费或行使探望权，另一方也可向法院提起诉讼，要求对方履行相应义务。
三、追究离婚损害赔偿责任
- 如果离婚是因为一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错，无过错方有权在离婚后一年内单独提起损害赔偿诉讼。但需注意诉讼时效，从知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起，最长不超过二十年。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，因重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 实例说明：如甲发现乙在婚姻关系存续期间与他人同居，可在离婚后一年内提起损害赔偿诉讼。
总结与建议：
离婚后发现对方存在上述任一情况，均可通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉之前，建议你先梳理好相关证据，如财产证明、子女抚养情况证明、对方过错行为证明等，以便在诉讼中更好地支持自己的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。