第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）在以下情况下可以继承遗产：
没有第一顺序继承人
- 当被继承人去世时，若其没有配偶、子女或父母在世，即不存在第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人继承。例如，一个人一生未婚且无儿无女，父母也已去世，他去世后，其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人，有权继承他的遗产。
第一顺序继承人丧失继承权
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，第一顺序继承人若存在以下行为之一，将丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 若第一顺序继承人因上述原因丧失继承权，且没有其他第一顺序继承人存在，那么第二顺序继承人将有权继承遗产。例如，如果被继承人的儿子因故意杀害被继承人而丧失继承权，且被继承人没有其他子女或配偶，那么被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母将有权继承遗产。
第一顺序继承人放弃继承权
- 继承开始后，第一顺序继承人可以明确表示放弃继承。若他们全部放弃，则第二顺序继承人可以继承该遗产。例如，一个人去世后留下一笔遗产，他有一个儿子和一个妹妹。儿子书面表示放弃继承后，这个人的妹妹作为第二顺序继承人，就可以继承这笔遗产。需要注意的是，放弃继承的声明应当是书面的，但如果用口头方式表示并得到了本人的承认，或有其他充分证据证明，也应当认定其有效性。
特殊情况——遗嘱继承
- 若被继承人立有合法有效的遗嘱，并明确指出由第二顺序继承人继承其遗产，即使第一顺序继承人存在且未放弃继承权，第二顺序继承人也可依据遗嘱继承遗产。这是遗嘱自由原则的体现，即被继承人有权通过遗嘱自由处分自己的财产。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在第一顺序继承人，以及他们是否丧失或放弃了继承权。
- 如果存在遗嘱，应仔细审查遗嘱的合法性和有效性，以确定遗产的分配方式。
- 在实际操作中，由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和维护各方当事人的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果第二顺序继承人在不符合继承条件的情况下擅自占有或处分遗产，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
- 如果第一顺序继承人隐瞒或伪造事实以获取继承权，也可能面临法律制裁和丧失继承权的后果。
希望以上解答能够帮助你更好地理解第二顺序继承人何时可以继承遗产的问题。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。