结论：妈妈收监后，若两岁孩子确实无人照顾，可以尝试申请延缓收监，但需满足一定条件并经过法定程序。以下从法律背景、申请条件、申请程序及可能后果等角度进行详细分析。
一、法律背景
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于被判处刑罚的罪犯，原则上应当及时收监执行。然而，法律也体现了对特殊情况的关怀，如罪犯存在严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等情形，可以暂予监外执行。虽然直接针对“孩子无人照顾”的情形未明确提及，但法律原则及司法实践中，对于确实存在特殊困难、需要暂缓收监的，法院或监狱管理部门会综合考虑实际情况作出决定。
二、申请条件
- 孩子确实无人照顾：需提供充分证据证明，在妈妈收监后，孩子没有其他合适的监护人或抚养人，如孩子的父亲无法履行抚养义务、其他亲属无力或不愿抚养等。
- 暂缓收监的必要性：需证明暂缓收监是出于对孩子权益的保护，且没有其他更合适的解决方案，如寻找合适的监护人、安排寄养等。
- 罪犯的改造表现及社会危险性：法院或监狱管理部门还会考虑罪犯在羁押期间的表现、社会危险性等因素，以决定是否暂缓收监。
三、申请程序
- 提出申请：由罪犯本人或其近亲属向执行机关（如看守所、监狱）提出暂缓收监的申请，并提交相关证据材料。
- 审查决定：执行机关会对申请进行审查，必要时会进行调查核实。审查后，执行机关会提出意见，报请上级机关（如法院、监狱管理局）作出决定。
- 执行决定：上级机关会根据审查情况，作出是否暂缓收监的决定。如果决定暂缓收监，会明确暂缓的期限及条件。
四、可能后果
- 暂缓收监：如果申请成功，妈妈可以暂时不被收监，以便安排孩子的抚养事宜。但暂缓收监的期限是有限的，且需遵守相关条件，如定期报告、限制活动范围等。
- 不予暂缓收监：如果申请未获批准，妈妈将按照原判决被收监执行。此时，需尽快安排孩子的抚养事宜，如联系其他亲属、社会福利机构等。
五、建议与提醒
- 尽早准备：在妈妈被判决前或判决后尽快提出申请，以便有足够的时间准备相关证据材料和安排孩子的抚养事宜。
- 寻求专业帮助：可以咨询律师或社会工作者，了解具体的申请流程和所需材料，以及如何更好地保护孩子的权益。
- 关注孩子心理：在妈妈收监期间，孩子可能会面临心理上的困扰和压力。需关注孩子的心理变化，及时给予关爱和支持。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，能否延缓收监还需根据实际情况和法律规定综合判断。如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。