服刑人员不可以担任书记职务。具体分析如下：

1. 法律资格限制
   根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第11条及《中华人民共和国城市居民委员会组织法》第8条，被剥夺政治权利的人员不得担任村民委员会或居民委员会成员。服刑人员若因犯罪被判处剥夺政治权利（无论是否在服刑期间），均丧失选举权与被选举权，自然无法担任书记职务。

2. 服刑期间的身份限制
   即使未被剥夺政治权利，服刑人员在服刑期间属于被限制人身自由的特殊群体。根据《公务员法》第26条及《中国共产党基层组织选举工作条例》相关规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得担任公职或党内职务。书记作为基层组织的核心职务，需由具备完全民事行为能力且无犯罪记录的人员担任。

3. 例外情形说明
   若服刑人员已服刑期满且未被剥夺政治权利，理论上可参与基层组织选举。但实践中需满足：

• 通过政审考察（涉及犯罪记录审查）；
  
• 获得选民信任并符合选举程序要求。
  此类情形极为罕见，且需以具体法律法规及地方政策为准。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议结合具体罪名、刑期及地方政策进一步分析。如有其他法律疑问，可直接向我咨询。