孩子一岁时判给母亲，14岁后确实存在改判的可能性，但具体是否改判需根据实际情况和相关法律规定综合判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。同时，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。关于子女抚养权的变更，法律并未设定严格的年龄限制，而是强调以子女利益最大化为原则。因此，即使孩子原本判给母亲抚养，当孩子成长到14岁时，如果情况发生变化，且变更抚养权更有利于孩子的成长，法院是有可能改判的。

二、改判的条件与考量因素

1. 原抚养方的情况变化：

   • 如果母亲因疾病、伤残等原因无力继续抚养子女，或者母亲有虐待、遗弃子女等严重不利于子女身心健康的行为，法院可能会考虑变更抚养权。
   • 母亲与子女间的关系是否因某些原因恶化，导致子女在母亲处无法得到良好的照顾和教育，也是法院考虑的因素之一。

2. 另一方的情况变化：

   • 父亲的经济状况、生活环境、教育能力等是否得到显著提升，能够为子女提供更好的成长条件。
   • 父亲是否表现出更强烈的抚养意愿和责任感，以及是否与子女建立了良好的亲子关系。

3. 子女的意愿与利益：

   • 对于14岁的孩子，法院在判决时会充分考虑其意愿。如果孩子明确表示愿意与父亲生活，且父亲能够提供良好的成长环境，法院可能会尊重孩子的选择。
   • 法院会综合评估变更抚养权是否更有利于孩子的身心健康、教育发展等方面。

三、改判的程序与注意事项

1. 协商与调解：

   • 在提起诉讼前，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决抚养权变更问题。这有助于减少矛盾冲突，保护子女的利益。

2. 提起诉讼：

   • 如果协商无果，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。法院会依法进行审理，并根据实际情况作出判决。

3. 提供证据：

   • 在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。例如，经济状况证明、教育能力证明、子女意愿证明等。

4. 尊重法院判决：

   • 无论法院最终判决如何，双方都应尊重并执行。如果一方不执行判决，另一方可以申请法院强制执行。

四、实际案例与启示

在实际案例中，法院会根据双方的具体情况、子女的意愿以及变更抚养权是否更有利于子女的成长等因素进行综合判断。例如，如果母亲因工作原因长期无法陪伴子女，而父亲能够提供更多的关爱和陪伴，且子女也愿意与父亲生活，那么法院可能会考虑变更抚养权。

总结与建议：孩子一岁时判给母亲抚养，并不意味着14岁后一定不能改判。是否改判需根据实际情况和相关法律规定综合判断。如果你面临类似的问题，建议收集相关证据，咨询专业律师（即我本人，刘彬律师，专注于离婚财产纠纷、遗产继承领域），以便更好地维护自己和子女的权益。同时，也要尊重子女的意愿和利益，以和平、理性的方式解决抚养权变更问题。