结论前置：要求一人股东承担连带清偿责任，主要依据在于股东是否存在滥用公司法人独立地位、财产混同、未依法履行清算义务等情形。以下是具体的法律依据和常见情形分析：
一、法律依据
《中华人民共和国公司法》第二十条第三款：
- 条款内容：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 应用场景：此条款适用于股东通过财产混同、业务混同、人员混同等方式滥用公司法人独立地位，逃避债务的情形。
《中华人民共和国公司法》第六十三条：
- 条款内容：一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
- 应用场景：此条款专门针对一人有限责任公司，要求股东证明公司财产的独立性，若无法证明，则推定存在财产混同，股东需承担连带责任。
二、常见情形及详细解释
财产混同：
- 表现：一人有限责任公司的股东与公司之间资金往来混乱、共用账户、财产随意转换等。
- 法律后果：根据《公司法》第六十三条，股东若不能证明公司财产独立于自己财产，应对公司债务承担连带责任。这是为了防止股东利用控制权损害债权人利益。
滥用公司法人独立地位：
- 表现：股东通过财产混同、业务混同、人员混同等方式，使公司失去独立法人地位，成为股东逃避债务的工具。
- 法律后果：根据《公司法》第二十条第三款，股东需对公司债务承担连带责任。这是为了维护市场交易的公平性和债权人利益。
未依法履行清算义务：
- 表现：公司解散后，股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失。
- 法律后果：根据相关法律规定，股东需在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。若因怠于履行义务导致无法进行清算，股东还需承担连带清偿责任。
三、主张一人股东承担连带清偿责任的一般步骤
收集证据：
- 收集能证明股东存在财产混同、滥用公司法人独立地位或未依法履行清算义务等情形的证据，如银行账户交易记录、财务报表、公司章程、出资凭证等。
发送催款通知：
- 向公司和相关股东发送催款通知，明确告知债务情况，并要求股东承担连带清偿责任。此通知可作为书面证据，并给对方解决问题的机会。
协商解决：
- 尝试与公司和股东协商，看是否能达成还款协议。保留沟通记录，如邮件、短信、会议纪要等。
提起诉讼：
- 若协商无果，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求股东承担连带清偿责任。提交起诉状、证据材料，并参加庭审。
申请强制执行：
- 若法院判决股东承担连带清偿责任而股东不履行，可向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施实现债权。
总结与建议：要求一人股东承担连带清偿责任，需要依据具体的法律条款和情形进行。在操作过程中，建议仔细研究相关法律法规和公司章程，并收集充分证据以证明股东应承担连带清偿责任的事实和法律依据。若遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。