在探讨集团公司招标时子公司是否可以投标的问题时，我们需要从多个维度进行深入分析，以确保回答的全面性和准确性。
一、法律层面的考量
首先，从法律角度来看，子公司作为独立的法人实体，根据《中华人民共和国公司法》第十四条的规定，具有独立的民事主体地位，能够依法独立承担民事责任。这意味着，在法律上，子公司具备与其他独立法人同等的商业活动权利，包括参与招投标项目。然而，当涉及到母公司招标时，我们还需要考虑《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条的相关规定，即与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。由于母子公司之间存在控股关系，这种利害关系可能被视为影响招标公正性的因素。但法律并未绝对禁止子公司投标，关键在于是否能充分证明不会影响招标公正性。
二、招标文件的具体要求
除了法律层面的考量，招标文件的具体要求也是判断子公司能否投标的重要依据。招标人在制定招标文件时，通常会对投标人的资格条件、关联关系等作出明确规定。如果招标文件明确禁止具有关联关系（包括母子公司关系）的企业投标，那么子公司就不得参与投标。相反，如果招标文件未对关联企业投标作出限制，且子公司满足其他投标要求，如具备相应的行业资质、技术人员配备、财务实力等，那么子公司则有权参与投标。
三、实际操作中的独立性与公正性
在实际操作中，即使法律和招标文件都未禁止子公司投标，我们仍需考虑母子公司之间的独立性和公正性。这主要体现在财务、管理和人员等方面。如果母子公司之间在这些方面保持高度独立，如拥有独立的财务体系、管理团队和员工队伍，那么子公司参与投标将更有可能被视为公平竞争。反之，如果两者关系过于紧密，如共享资源、管理层重叠等，则可能引发串通投标的嫌疑，这不仅违反法律法规，也损害了其他投标人的公平竞争权。
四、合规建议与风险防范
为了确保子公司能够合规地参与母公司招标的项目，以下是一些建议：
仔细研究招标文件：在参与招投标前，子公司应详细阅读并理解招标文件的所有条款和要求，特别是关于投标人资格条件和关联关系的规定，确保自身符合投标资格。
咨询专业人士：如有必要，子公司可咨询法律、财务等领域的专业人士，以获得更准确的合规指导和建议，确保在招投标过程中不违反任何法律法规。
建立合规体系：子公司应建立健全的合规管理体系，包括制定内部规章制度、加强员工培训等，确保在招投标活动中始终遵循法律法规和道德规范，维护自身声誉和长期发展利益。
主动证明独立性与公正性：为了消除其他投标人和招标人的疑虑，子公司可以主动提供证明材料，如独立开展业务的证明、财务独立核算的证明等，以证明其在投标和履约过程中将保持独立决策和公正竞争。
综上所述，集团公司招标时子公司是否可以投标并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。在参与招投标前，子公司应仔细研究招标文件、咨询专业人士、建立合规体系，并主动证明其独立性与公正性，以确保能够合规地参与投标并维护自身权益。