盗窃木柴被抓，根据盗窃情节的严重程度，处理方式有所不同，主要分为行政处罚和刑事处罚两种情况：
若盗窃木柴的价值较小，情节轻微，不构成犯罪的：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”通常包括多次盗窃、结伙盗窃、携带凶器盗窃等情形，但即使只是盗窃木柴，如果价值虽小但存在其他恶劣情节，也可能被认定为情节较重。
若盗窃木柴的价值达到一定数额，或者存在其他严重情节，构成盗窃罪的：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在实际判断中，盗窃木柴的价值是否达到“数额较大”的标准，会依据当地的经济发展水平、物价水平以及司法解释的具体规定来确定。一般来说，如果盗窃的木柴价值较高，或者盗窃行为对被害人造成了较大的经济损失或生活困扰，就可能被认定为构成盗窃罪。
处理流程与建议：
- 被抓后：嫌疑人应如实陈述事实，配合警方的调查工作。此时，嫌疑人也有权委托律师为其提供法律帮助，包括了解涉嫌的罪名、可能面临的法律后果以及如何维护自己的合法权益等。
- 调查阶段：警方会收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以查明盗窃事实是否成立以及嫌疑人的责任大小。
- 审查起诉阶段：如果警方认为嫌疑人的行为构成犯罪，会将案件移送检察院审查起诉。此时，嫌疑人或其律师可以查阅案卷材料，了解指控的罪名和事实依据，并提出辩护意见。
- 审判阶段：如果检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。在法庭上，嫌疑人或其律师可以就指控的事实和罪名进行辩护，提出无罪或罪轻的证据和理由。
温馨提醒：盗窃行为不仅违反了法律法规，也损害了他人的财产权益和社会秩序。因此，无论盗窃的财物价值大小，都不应被轻视或纵容。如果面临类似情况或有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询，我会为你提供专业、详细的法律解答。