若涉嫌非吸（非法吸收公众存款罪）被刑事拘留，但涉案不深，可采取以下措施积极应对，核心结论如下：
及时委托律师介入，争取取保候审
刑事拘留初期是争取取保候审的关键阶段。根据《刑事诉讼法》第六十七条，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的，或虽可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性的，可申请取保候审。
- 操作建议：家属应尽快委托律师会见嫌疑人，了解案情细节（如参与程度、是否知情、是否获利等），结合其涉案情节（如职位、作用、金额等）向公安机关提交取保候审申请，强调“涉案不深、无社会危险性”等理由。
- 风险提示：若取保被拒，需分析原因（如证据不足、案件复杂等），及时调整策略，避免错过黄金救援期。
收集并固定“涉案不深”的证据
“涉案不深”需通过证据证明，例如：
- 主观方面：证明对非法吸收行为不知情（如未参与决策、未接触核心业务、未获取高额回报等）；
- 客观方面：证明参与时间短、涉及金额小、未直接参与吸收资金或管理资金等。
- 操作建议：律师可协助调取工作记录、聊天记录、财务凭证等，形成完整证据链，为后续辩护（如争取从犯、情节轻微等）奠定基础。
积极配合调查，争取从宽处理
根据《刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的，可从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可减轻处罚。
- 操作建议：在律师指导下，嫌疑人应如实陈述案情，避免隐瞒或编造事实，同时可主动退赃退赔（如已获取佣金、提成等），体现悔罪态度，争取从轻或减轻处罚。
- 风险提示：需注意“如实供述”的边界，避免被诱导认罪或承认不属于自己的罪行。
关注案件阶段，及时提出辩护意见
案件可能经历侦查、审查起诉、审判三个阶段，每个阶段均可提出辩护意见：
- 侦查阶段：重点争取取保候审、监督侦查行为合法性；
- 审查起诉阶段：重点审查证据是否充分，争取不起诉或量刑建议从宽；
- 审判阶段：重点论证“涉案不深”的具体情节（如从犯、初犯、偶犯等），争取缓刑或免予刑事处罚。
- 操作建议：律师需全程跟进案件进展，根据阶段特点制定针对性辩护策略。
总结：涉案不深并非“无罪”的绝对保障，但可通过积极取证、配合调查、委托专业律师等方式争取从宽处理。建议家属尽快行动，避免因拖延导致证据灭失或错过关键时机。如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。