结论：儿子涉嫌诈骗被刑事拘留一个月后，父亲去担保取保候审但没有交保证金，这通常意味着采取了保证人保证的方式，而非保证金保证。

详细解释与分析：

1. 取保候审的方式：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审可以通过两种方式实现：一是提供保证金；二是提出保证人。
   • 在您描述的情况下，父亲作为保证人，没有交保证金，而是选择了保证人保证的方式。

2. 保证人的条件与责任：

   • 保证人通常需要满足一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制，以及有固定的住处和收入等。
   • 保证人需要承担一定的法律责任，如果被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审的规定，保证人可能面临罚款等法律后果，情节严重的，还可能被追究刑事责任。

3. 为何选择保证人保证：

   • 选择保证人保证而非保证金保证，可能基于多种考虑，如家庭经济状况、对保证人的信任程度、案件性质等。
   • 在某些情况下，保证人保证可能被视为一种更为灵活和人性化的取保候审方式，特别是当犯罪嫌疑人、被告人的家庭经济状况不佳，无法提供足够保证金时。

4. 取保候审后的注意事项：

   • 取保候审并不意味着案件已经结束，犯罪嫌疑人、被告人仍需配合司法机关的调查和审判工作。
   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需要遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。
   • 如果违反取保候审的规定，可能会被撤销取保候审，重新被拘留或逮捕，并且保证金（如果已缴纳）可能被没收。

建议与后续行动：

• 作为保证人，父亲应确保儿子遵守取保候审的所有规定，以避免可能的法律后果。
• 如果对取保候审的具体规定或后续程序有任何疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和建议。
• 同时，也应关注案件的进展，及时与司法机关沟通，了解案件的最新情况。