在离婚诉讼中，如一方对亲子关系存在异议且有正当理由，可以在提起离婚诉讼的同时或诉讼过程中向法院提出亲子鉴定的申请。以下是对此问题的详细分析：

一、提出亲子鉴定申请的阶段

1. 提起离婚诉讼时：在准备离婚诉讼材料时，如果一方对亲子关系存在异议，可以在起诉状中明确提出亲子鉴定的申请，并附上相关证据材料，如身份证明、结婚证、孩子出生证明以及合理怀疑的证据等。

2. 诉讼过程中：如果一方在离婚诉讼过程中才产生对亲子关系的异议，也可以在法院指定的举证期限内，向法院提交书面申请，请求进行亲子鉴定。

二、提出亲子鉴定申请的条件

1. 存在异议：一方必须对亲子关系存在真实的异议，不能随意提出亲子鉴定申请。

2. 有正当理由：提出异议的一方需要提供初步证据支持其合理怀疑，如发现配偶在婚姻期间与他人有不正当关系等。

3. 遵循法定程序：亲子鉴定需遵循法定程序，包括选择有资质的司法鉴定机构、采集生物样本等。

三、法院对亲子鉴定申请的处理

1. 审查申请：法院会审查申请是否有必要进行亲子鉴定，主要考虑申请人是否提供了初步证据支持其合理怀疑。

2. 通知双方：若法院同意进行亲子鉴定，会通知双方当事人，并告知鉴定相关事宜，如鉴定机构选择、鉴定时间、费用承担等。

3. 鉴定结果的处理：鉴定完成后，鉴定机构将出具鉴定意见书并送达法院，法院随后将鉴定结果告知双方当事人，并依据结果对离婚案件中的子女抚养权、财产分割等问题作出相应判决。

四、注意事项

1. 双方自愿原则：亲子鉴定应以双方自愿为原则。若一方拒绝，法院可能会不准许鉴定申请。但需注意，如果一方能够提供充分证据证明亲子关系存在或不存在，而另一方无正当理由拒绝鉴定，法院可能会根据证据情况作出相应判决。

2. 尊重子女意见：若子女年龄在十周岁以上（根据《民法典》规定，现应为八周岁以上），应尊重其是否同意鉴定的意见。这是为了保护未成年子女的权益，避免对其造成不必要的心理伤害。

3. 非必经程序：在双方对亲子关系无异议的情况下，无需进行亲子鉴定。亲子鉴定并非离婚诉讼的必经程序，而是根据案件需要和当事人申请来决定的。

五、法律建议

1. 充分准备证据：如果一方对亲子关系存在异议，应尽可能收集相关证据，如配偶与他人的亲密照片、聊天记录等，以支持其合理怀疑。

2. 谨慎选择鉴定机构：双方应协商确定有资质的司法鉴定机构进行亲子鉴定，以确保鉴定结果的准确性和公正性。如果协商不成，可以由法院指定鉴定机构。

3. 尊重法院判决：无论亲子鉴定结果如何，双方都应尊重法院的判决，并按照判决履行相关义务。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。

在处理离婚诉讼中的亲子鉴定问题时，建议双方当事人充分沟通、权衡利弊，并在必要时向我咨询以获取准确的法律指导。